Hvilke emner indenfor matematik skal man kunne i 9.?

Du kan se alle fag i den gældende bekendtgørelse. Under matematik 9. klasse står der

Matematiske kompetencer:
Eleven kan handle med dømmekraft i komplekse situationer med matematik.
Tal og algebra
Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser.
Geometri og måling
Eleven kan forklare geometriske sammenhænge og beregne mål.
Statistik og sandsynlighed
Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed.

Færdigheds- og vidensmål for kompetenceområdet matematiske kompetencer efter 9. klassetrin:

Problembehandling
1.-2. fase: Eleven kan planlægge og gennemføre problemløsningsprocesser. Eleven har viden om elementer i problemløsningsprocesser.
3. fase: Eleven kan vurdere problemløsningsprocesser. Eleven har viden om problemløsningsprocesser.

Modellering
1. fase: Eleven kan afgrænse problemstillinger fra omverdenen i forbindelse med opstilling af en matematisk model. Eleven har viden om strukturering og afgrænsning af problemstillinger fra omverdenen.
2. fase: Eleven kan gennemføre modelleringsprocesser, herunder med inddragelse af digital simulering. Eleven har viden om elementer i modelleringsprocesser og digitale værktøjer, der kan understøtte simulering.
3. fase: Eleven kan vurdere matematiske modeller. Eleven har viden om kriterier til vurdering af matematiske modeller.

Ræsonnement & tankegang
1. fase: Eleven kan skelne mellem hypoteser, definitioner og sætninger. Eleven har viden om hypoteser, definitioner og sætninger.
2. fase: Eleven kan skelne mellem enkelttilfælde og generaliseringer. Eleven har viden om forskel på generaliserede matematiske resultater og resultater, der gælder i enkelttilfælde.
3. fase: Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, herunder med inddragelse af digitale værktøjer. Eleven har viden om enkle matematiske beviser.

Repræsentation & symbolbehandling
1.-2. fase: Eleven kan argumentere for valg af matematisk repræsentation. Eleven har viden om styrker og svagheder ved repræsentationer, der udtrykker samme matematiske situation.
3. fase: Eleven kan anvende udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer. Eleven har viden om notationsformer, opstilling og omskrivning af udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer.

Kommunikation
1. fase: Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik med faglig præcision. Eleven har viden om fagord og begreber samt enkelt matematisk symbolsprog.
2. fase: Eleven kan kritisk søge matematisk information, herunder med digitale medier. Eleven har viden om informationssøgning og vurdering af kilder.
3. fase: Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt om matematik på forskellige niveauer af faglig præcision. Eleven har viden om afsender og modtager forhold i faglig kommunikation.

Hjælpemidler
1.-3. fase: Eleven kan vælge og vurdere hjælpemidler til samme matematiske situation. Eleven har viden om muligheder og begrænsninger ved forskellige hjælpemidler.

Tal
1. fase: Eleven kan anvende decimaltal, brøk og procent. Eleven har viden om sammenhængen mellem decimaltal, brøk og procent.
2. fase: Eleven kan anvende potenser og rødder. Eleven har viden om potenser og rødder.
3. fase: Eleven kan anvende reelle tal. Eleven har viden om irrationale tal.

Opmærksomhedspunkt: Eleven kan gennemføre simple procentberegninger med overslag og lommeregner.

Regnestrategier
1. fase: Eleven kan udføre sammensatte beregninger med rationale tal. Eleven har viden om regningsarternes hierarki.
2. fase: Eleven kan udføre beregninger vedrørende procentuel vækst, herunder rentevækst. Eleven har viden om procentuel vækst og metoder til vækstberegninger i regneark, herunder viden om renter, lån og opsparing.
3. fase: Eleven kan udføre beregninger med potenser og rødder. Eleven har viden om regneregler for potenser og rødder.

Ligninger
1. fase: Eleven kan udvikle metoder til løsninger af ligninger. Eleven har viden om strategier til løsning af ligninger.
2. fase: Eleven kan opstille og løse ligninger og enkle uligheder. Eleven har viden om ligningsløsning med og uden digitale værktøjer.
3. fase: Eleven kan opstille og løse enkle ligningssystemer. Eleven har viden om grafisk løsning af enkle ligningssystemer.

Formler og algebraiske udtryk
1. fase: Eleven kan beskrive sammenhænge mellem enkle algebraiske udtryk og geometriske repræsentationer. Eleven har viden om geometriske repræsentationer for algebraiske udtryk.
2. fase: Eleven kan udføre omskrivninger og beregninger med variable. Eleven har viden om metoder til omskrivninger og beregninger med variable, herunder med digitale værktøjer.
3. fase: Eleven kan sammenligne algebraiske udtryk. Eleven har viden om regler for regning med reelle tal.

Opmærksomhedspunkt: Eleven kan sætte tal i stedet for variable i en simpel formel.

Funktioner
1. fase: Eleven kan anvende lineære funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer. Eleven har viden om repræsentationer for lineære funktioner.
2.-3. fase: Eleven kan anvende ikke-lineære funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer. Eleven har viden om repræsentationer for ikke-lineære funktioner.

Geometriske egenskaber og sammenhænge
1. fase: Eleven kan undersøge sammenhænge mellem længdeforhold, arealforhold og rumfangsforhold. Eleven har viden om ligedannethed og størrelsesforhold.
2. fase: Eleven kan undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygoner og cirkler, herunder med digitale værktøjer. Eleven har viden om linjer knyttet til polygoner og cirkler.
3. fase: Eleven kan forklare sammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter. Eleven har viden om den pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter.

Geometrisk tegning
1. fase: Eleven kan undersøge todimensionelle gengivelser af objekter i omverdenen. Eleven har viden om muligheder og begrænsninger i tegneformer til gengivelse af rumlighed.
2.-3. fase: Eleven kan fremstille præcise tegninger ud fra givne betingelser. Eleven har viden om metoder til at fremstille præcise tegninger, herunder med digitale værktøjer.

Placeringer og flytninger
1. fase: Eleven kan analysere mønstre og symmetrier i omverdenen. Eleven har viden om kategorisering af geometriske mønstre og symmetrier.
2.-3. fase: Eleven kan undersøge sammenhænge mellem kurver og ligninger. Eleven har viden om metoder til at undersøge sammenhænge mellem kurver og ligninger, herunder med digitale værktøjer.

Måling
1. fase: Eleven kan omskrive mellem måleenheder. Eleven har viden om sammenhænge i enhedssystemet.
2. fase: Eleven kan bestemme mål i figurer ved hjælp af formler og digitale værktøjer. Eleven har viden om formler og digitale værktøjer, der kan anvendes ved bestemmelse af omkreds, areal og rumfang af figurer.
3. fase: Eleven kan bestemme afstande med beregning. Eleven har viden om metoder til afstandsbestemmelse.

Statistik
1. fase: Eleven kan vælge relevante deskriptorer og diagrammer til analyse af datasæt. Eleven har viden om statistiske deskriptorer, diagrammer og digitale værktøjer, der kan behandle store datamængder.
2. fase: Eleven kan undersøge sammenhænge i omverdenen med datasæt. Eleven har viden om metoder til undersøgelse af sammenhænge mellem datasæt, herunder med digitale værktøjer.
3. fase: Eleven kan kritisk vurdere statistiske undersøgelser og præsentationer af data. Eleven har viden om stikprøveundersøgelser og virkemidler i præsentation af data.

Sandsynlighed
1. fase: Eleven kan anvende udfaldsrum og tællemåder til at forbinde enkle sandsynligheder med tal. Eleven har viden om udfaldsrum og tællemåder.
2. fase: Eleven kan beregne sammensatte sandsynligheder. Eleven har viden om sandsynlighedsmodeller og sandsynlighedsberegninger.
3. fase: Eleven kan anvende sandsynlighedsregning. Eleven har viden om statistisk og teoretisk sandsynlighed.