Lige nu 77 online.

Persondatapolitik

Matematik

Funktion

28. november 2017 af ulili (Slettet) - Niveau: B-niveau

Har problemer som altid, og den her gang har jeg ingen ide overhovedet.

Tre punkter er givet. A(10,50) B(25,77) C(k,100), hvor k er konstant.

Punkterne ligger på grafen for en funktion på formen: f(x)=b*x^a.

a) Bestem: a, b og k

De samme tre punkter ligger nu på en ret linje.

b) Bestem k

Nogle der kan hjælpe, og uddybe mest muligt, da jeg er helt lost.

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. november 2017 af Mathias7878

a)

$\small (x_1,y_1) = (10,50)$

$\small (x_2,y_2) = (25,77)$

$\small a = \sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}} = \sqrt[25-10]{\frac{77}{50}} = 1.029$

$\small b = \frac{y_1}{a^{x_1}} = \frac{50}{1.029^{10}} = 37.568$

$\small y = f(x) = 37.567\cdot 1.029^x$

Løs

$\small 100 = 37.567\cdot 1.029^k$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. november 2017 af Mathias7878

Princippet er det samme i b)

Der skal du bare bruge formlerne for, hvordan man finder a og b i en lineær funktion:

$\small a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

og

$\small b = y_1-ax_1$

og derefter løse

$\small 100 = a\cdot k+b$

mht til k

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. november 2017 af mathon

a)
$\small f(x)=y=16{.}8943\cdot x^{0{.}471229}$

$\small k=43{.}5331$

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. november 2017 af Mathias7878

Hov. Det er jo en potensfunktion. Ups :-)

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #5
28. november 2017 af mathon

b)
$\small \small f(x)=y=1{.}8 x+32$

$\small k=37\tfrac{7}{9}$

Svar #6
28. november 2017 af ulili (Slettet)

tusind tak, kan næsten se meningen i den første, forstår dog ikke rigtigt hvordan den skal løses der til sidst?

Brugbart svar (1)

Svar #7
28. november 2017 af mathon

$\small \frac{y-y_1}{x-x_1}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\small \frac{y-50}{x-10}=\frac{77-50}{25-10}=1{.}8$

$\small y-50=1{.}8\cdot \left ( x-10 \right )$

$\small y=1{.}8 x-18+50$

$\small y=1{.}8 x+32$

.

$\small \small 100=1{.}8\cdot k+32$

$\small \small 68=1{.}8\cdot k$

$\small \tfrac{680}{18}= k$

$\small \tfrac{340}{9}= k$

$\small k=37\tfrac{7}{9}$

Skriv et svar til: Funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)

Populære indlæg
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
C: erhvervsøkonomi C eksame (1)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se