Matematik
Prikproduktet og længden?? - HJÆLP!
Hej, jeg har en opgave, hvor jeg skal vise, at en afbildningsmatrix er længde- og vinkelbevarende.
Dette ville jeg gøre ved, at tage to vilkårlige vektorer, x og y, og prikke dem sammen. Hvis prikproduktet mellem dem og ligeså deres billeder er det samme, så må afbildningsmatricen være længde- og vinkelbevarende.
Jeg kan dog ikke forklare hvorfor, at længden er den samme, hvis prikproduktet mellem vektorerne og billederne er det samme. Jeg mangler lidt argumentation her, så det ville være fedt med lidt hjælp!
På forhånd, tak! :-)
Svar #1
29. november 2017 af peter lind
f(x1) = y1 f(x2) = y2 x1·x2 = y1·y2 x1=x2=x => lxl2 = lyl2 og x1·x2 = y1·y2 => |x1|||x2|cos(v) = |y1||y2|cos(v) = |x1|||x2|cos(v)
Skriv et svar til: Prikproduktet og længden?? - HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.