At bestemme en konstant - ekspotienelle funktioner

29. november 2017 af Mills1234 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Et bestemt radioaktivt stof har en halveringstid på 30,17 år. I en model kan mængden af tilbageværende stof som funktion af tiden beskrives med

N(t)=17,5*a^t

Hvor N(t) er mængden af tilbageværende stof (målt i gram) til tidspunktet t (målt i år).

a) Bestem konstanten a for det pågældende stof

b) Hvor mange år tager det ifølge modellen, før mængden af tilbageværende stof er nede på 10g?

c) Hvor stor en procentdel af den oprindelige mængde stof er tilbage efter 50 år?

HJÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆLP

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. november 2017 af MatHFlærer

Løs ligningen

$30.17=\frac{ln(\frac{1}{2})}{ln(a)}$

For a og så har du løst opgave a.

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. november 2017 af MatHFlærer

Opgave b: Løs ligningen

$N(t)=10$

Opgave c: Udregn

$(\frac{N(50)}{17.5})\cdot 100$

og resultatet er i procent.

Svar #3
29. november 2017 af Mills1234 (Slettet)

Tusind tak:D

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2017 af ringstedLC

a) Da N(t) er eksponentielfunktion har den en halveringskonstant.

$T_{0.5}=\frac{\ln (0,5)}{\ln (a)} \Downarrow \\ \ln (a)=\frac{\ln (0,5)}{T_{0.5}} \Downarrow \\ a=\; ?$

b) Beregn t for N(t)=10.

c) Beregn N(50) og beregn i % af N(0)

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2017 af mathon

$\small m(t)=m_0\cdot\left ( \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{T_{\frac{1}{2}}}} \right )^t$

$\small m(t)=m_0\cdot\left ( \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{30{.}17}} \right )^t=m_0\cdot 0{.}977207^t$

Skriv et svar til: At bestemme en konstant - ekspotienelle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.