Matematik

Vektor regning

06. december 2017 af pokemonorm - Niveau: A-niveau

Hejsa kære SP!! 
Jeg har lige 3 delopgaver jeg er i tvivl om: 

I et koordinatsystem i planen er givet to punkter A(5,2) og C(2,1) og en vektor \vec{a}=\binom{1}{2}. Punktet B er bestemt ved \vec{AB}=\vec{a}+\hat{a} 

Beregn koordinatsættet til punktet B. 

Beregn koordinatsættet til projektionen af \vec{CB} på \vec{CA}.  

Beregn arealet af trekant ABC.  

 
Tak på forhånd :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2017 af MatHFlærer

Koordinatsættet til punktet B findes sådan.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}+\widehat{a}

Dvs.

\begin{pmatrix} x_B\\y_B \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 5\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix}

Og jeg får koordinatsættet B(4,5)

Projektionen kan du læse her: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/projektion-af-vektor-pa-vektor

Arealet kan bestemmes vha. formlen

T=\frac{1}{2}\cdot |\overrightarrow{AB}|\cdot |\overrightarrow{AC}|\cdot \text{sin}(C)

Og vinkel mellem vektorer kan du finde her: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/vinkel-mellem-vektorer


Svar #2
06. december 2017 af pokemonorm

Tak for det Gymnasieteacher :) 


Skriv et svar til: Vektor regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.