Matematik

Ligninger med 2 ubekendte

04. januar 2018 af Natacha215 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har problemer med denne opgave:

-x+y=-2 og -x-2y=-2

En der vil hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar 2018 af mathon

$\small x-y=2$
$\small -x-2y=-2$ addér ligningernes LHS og RHS

Svar #2
04. januar 2018 af Natacha215 (Slettet)

Begge xér er minus

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. januar 2018 af mathon

$\small ...\textup{ikke n\aa r den f\o rste er ganget igennem med -1.}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. januar 2018 af MatHFlærer

Det Mathon gør er at multiplicere $-1$ på første ligning. Dvs. han går fra:

$-x+y=-2$ til $x-y=2$ fordi $-1$ er multipliceret på ligningen. Dermed kan du lægge ligningerne til hinanden, dvs.

$-x+x-2y+(-y)=-2+2$

Prøv at isolere $y$ , og indsæt resultatet i $x$

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. januar 2018 af Mathias7878

Der findes flere forskellige måde, hvorpå man kan løse to ligninger med to ubekendte. Som #4 nævner kan du isolere y i den ene ligning og bruge det til at isolere x i den anden ligning. Denne metode kaldes for substitutionsmetoden (erstatningsmetoden). Derudover kan man benytte sig af lige store koefficienters metoden, hvor man ganger en af ligninger med et eller andet tal, således at de to ligninger indeholder lige store koefficienter, f.eks. hvis du ganger med 2 i den første ligning får du 2x-2y = 4, hvor du så kan isolere -2y i begge ligninger, og da begge ligninger er lig -2y, er de lig hinanden..

Se evt

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/to-ligninger-med-to-ubekendte

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. januar 2018 af MatHFlærer

Godt skrevet i #5. En metode du også bør prøve, #0.

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. januar 2018 af mathon

Da LHS = RHS
haves:

$\small -x+y=-x-2y$

                $\small y=-2y$
                $\small 3y=0$
                $\small y=0$     som indsat i $\small -x+y=-2$
$\small \textup{giver:}$
                $\small -x=-2$
                $\small x=2$

Skriv et svar til: Ligninger med 2 ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.