Matematik

Hvis punkt på kugle og bestem tangentplan

09. januar 2018 af MelonBrev - Niveau: A-niveau

Sidder og grubler lidt over den her:

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2018 af Anders521

Hvad er du nået frem til?

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. januar 2018 af Mathias7878

a) Indsæt punktet i kuglens ligning. Hvis det giver det samme på begge sider, ligger punktet på kuglen.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2018 af mathon

$\small \overrightarrow{CA}\textup{ er normalvektor til den s\o gte plan.}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. januar 2018 af fosfor

a) 4 + 1 + 25 != 40, så punkter ikke på kuglen
b) Findes ikke da A ikke ligger på kuglen

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. januar 2018 af mathon

$\small \text{Sikkert opgavetastefejl:}$
$\small \left (x-2 \right )^2+\left (y+1 \right )^2+z^2=\mathbf{\color{Red} 3}0$

$\small \overrightarrow{CA}\textup{ er normalvektor til den s\o gte plan.}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. januar 2018 af mathon

b)
$\textup{For et vilk\aa rligt punkt P(x,y,z) i tangentplanen}$
$\textup{g\ae lder:}$
$\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{AP}=0\; \; \; \; \; \textup{hvilket er planens ligning}$

$\begin{pmatrix} 4-2\\0-(-1) \\5-0 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-4\\y-0 \\ z-5 \end{pmatrix}=0$

$\begin{pmatrix} 2\\1 \\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-4\\y-0 \\ z-5 \end{pmatrix}=0$

$2x+y+5z-33=0$

Skriv et svar til: Hvis punkt på kugle og bestem tangentplan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.