funktioner hjælp

12. januar 2018 af carolinahansen1234 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Er der nogen som kan hjælpe med opgave 8 og 9?

mvh Carolina :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-01-12 kl. 14.45.27.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2018 af Sveppalyf (Slettet)

Opgave 8

f '(x) = -3*3(e^-x)²*(e^-x)*(-1) = 9(e^-x)³

Opgave 9

f '(x) = (1)*e^x2+5 + x*e^x2+5*(2x) = (2x²+1)*e^x2+5

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2018 af MatHFlærer

Opg 8:

$f(x)=-3\cdot(e^{-x})^3-1=-3\cdot e^{-3x}-1$ ifølge en potensregel: $(a^n)^m=a^{n\cdot m}$

En regel siger, at

$(e^{ax})'=ae^{ax}$ så

$f'(x)=-3\cdot (-3)e^{-3x}=9e^{-3x}$

Opg 9:

Anvend produktreglen og kædereglen. Kig først på (og lad os kalde den for g(x))

$g(x)=e^{x^2+5}$ , så siger kædereglen, at $g'(x)=a'(b(x))\cdot b'(x)$ hvor $a(x)=e^x$ og $b(x)=x^2+5$ , det betyder, at

$g'(x)=e^{x^2+5}\cdot 2x$ .

Du er klar til at anvende produktreglen. Lad $h(x)=x$ , så er

$f'(x)=h(x)\cdot g'(x)+h'(x)\cdot g(x)$

Med dine funktioner er:

$f'(x)=x\cdot e^{x^2+5}\cdot 2x+1\cdot e^{x^2+5}=x\cdot e^{x^2+5}\cdot 2x+ e^{x^2+5}$

Skriv et svar til: funktioner hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.