Matematik

reducere

14. januar kl. 02:27 af Mie12345678 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

hej hvordan vil I reducere det her: 

(-1-t)*(4-t)*(-t)+3*(-1-t)? 


Svar #1
14. januar kl. 02:41 af Mie12345678 (Slettet)

kan man godt bruge nulreglen til at løse denne her ligning: 

-t^3-3t^2+t-3=0


Brugbart svar (0)

Svar #2
14. januar kl. 10:37 af JohnForbesNash

(-1 - t)·(4 - t)·(-t) + 3·(-1 - t)

= (1 + t)·(4 - t)·t - 3·(1 + t)

= (1 + t)·[(4 - t)·t - 3]

= (1 + t)(4t - t2 - 3)

Det sidste udtryk udregnes ved

4t - t2 - 3

t = [-4 ± √4]/ -2 = (-4±2)/-2

Derfor  t = 3 eller t = 1

4t - t2 - 3 = -1·(t - 3)(t - 1) = (3 - t)(t - 1)

Sættes dette sammen med forrige har vi

(1 + t)(3 - t)(t - 1)

- - -

Mvh Dennis Svensson


Svar #3
14. januar kl. 13:06 af Mie12345678 (Slettet)

Hvor går -3*(1+t) hen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. januar kl. 13:53 af Anders521

Leddet -3*(1+t) er skrevet om med henblik på faktorisering.


Svar #5
14. januar kl. 14:29 af Mie12345678 (Slettet)

-t^3-3t^2+t-3=0 kan man godt løse den ved hjælp af nulreglen?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. januar kl. 00:13 af Anders521

Det er ikke indlysende hvordan nulreglen bruges uden en rod er givet i forvejen. Jeg har nu ikke prøvet denne metode, men du kan løse den vha. Cardanos formel.


Svar #7
15. januar kl. 00:42 af Mie12345678 (Slettet)

hvordan omskriver man: 

-t^3+9t^2-15t+7 til -(t-1)^2*(t-7)


Brugbart svar (0)

Svar #8
15. januar kl. 07:15 af JohnForbesNash

#7

(-1 - t)·(4 - t)·(-t) + 3·(-1 - t)                    =   -1·(1 + t)·(4 - t)·(-1)·(t) + 3·(-1)·(1 + t)

= (1 + t)·(4 - t)·t - 3·(1 + t)                      = (1 + t)·(4 - t)·t - 3·(1 + t) som faktoriseres ud

= (1 + t)·[(4 - t)·t - 3]

= (1 + t)(4t - t2 - 3)                                  Her anvender vi nulreglen: (1 + t) = 0 eller (4t - t2 - 3) = 0

Vi regner rødderne ud for (4t - t2 - 3) = 0

4t - t2 - 3

t = [-4 ± √4]/ -2 = (-4±2)/-2

Derfor  t = 3 eller t = 1                               (disse to er de eneste rødder for (4t - t2 - 3) = 0)

4t - t2 - 3 = -1·(t - 3)(t - 1) = (3 - t)(t - 1)                 ax2 + bx + c     ⇔    a(x - r1)(x - r2), hvor r1,r2 er rødder

Sættes dette sammen med forrige har vi

(1 + t)(3 - t)(t - 1)

- - -

Mvh Dennis Svensson


Skriv et svar til: reducere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.