Matematik

Bestemt ligning for tangent i punkt (2,f(2))

19. januar 2018 af Tardis221b (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har fået givet funktion f:

f(x)=(3x)^3-(3x)^2-x+1

Jeg har i opgave A tegnet grafen (i nspire) og fundet diverse nulpunkter.

Opgave B:

Bestem en lining for tangenten til grafen for f i punktet (2,f(2)).

What to do? Jeg har ingen idé hvad der menes med punktet (2,f(2)), men vigtigst af alt, har jeg ikke det helt store billede af, hvad pokker det er jeg prøver at løse? Jeg ved hvad en tangent er, og kan også differentiere en tredjegradsligning, men i hvilket resultat er det jeg skal finde? f(2)=179, men det kan ikke passe at jeg skal tegne en tangent i punkt (2,179), det passer slet ikke med min graf. M'aidez!

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2018 af Mathias7878

Tangentens ligning er en lineær funktion på formen y = ax+b

Den kan du finde vha formlen

$\small y = f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$

hvor

$\small x_0 = 2$

da dit punkt

$\small (2,f(2))$

kan skrives som

$\small (x_0,f(x_0))$

Hvis du bruger TI-nspire kan du bruge kommandoen "tangentline(f(x),x,2)" til at finde tangentens ligning. Husk at definere din funktion f(x) først ellers går det galt. Jeg har skrevet 2-tallet til sidst, fordi det er i punktet x = 2. Hvis det nu havde været i punktet x = 3, skulle der have stået 3 osv..

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. januar 2018 af Anders521

# Mon ikke din funktion hedder f(x)=3x³ -3x² + x -1. I så fald vil f(2) ikke være 179.

Skriv et svar til: Bestemt ligning for tangent i punkt (2,f(2))

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.