Matematik

Eksponentiel funktion - Funktion er voksende selvom a-værdien er under 1

30. januar 2018 af William43 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har fået opgivet funktion f(x) = 8,5-8,5*0,945^t

Mit problem er at grafen er voksende selvom a-værdien ligger under 1

Hvad er grunden til dette?

Vedhæftet fil: sgdfg.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2018 af peter lind

Så skal den da også aftage. Den er voksende for a>1

Svar #2
30. januar 2018 af William43 (Slettet)

Præcis!

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. januar 2018 af mathon

$\large f(t)=8{.}5\left ( 1-0{.}945^t \right )$

$\large f{\, }'(t)=8{.}5\cdot \left ( 0-0{.}945^t\cdot \ln(0{.945}) \right )=$

$\large \left (-8{.}5\cdot \ln(0{.}945) \right )\cdot 0{.}945^t=$

$\large 0{.}480848\cdot 0{.}945^t$ $\large 0<a<1\; \; \; \; \; \textup{dvs aftagende.}$

Svar #4
30. januar 2018 af William43 (Slettet)

Forstår ikke helt hvad det forklarer i forhold til min a-værdi?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. januar 2018 af fosfor (Slettet)

Du har skrevet
f(t) = c - b·a^t

hvilket er inkompatibelt med
f(t) = b·a^t

så din funktion er ikke eksponentiel. Det du har skrevet er en konstant minus en eksponentiel funktion. Når du minusser med en aftagende eksponentiel funktion (a < 1) så får du noget voksende.

(Antager at det er en fejl når du skriver f(x) = udtryk ved t )

Svar #6
30. januar 2018 af William43 (Slettet)

Skulle have stået g(t)

Svar #7
30. januar 2018 af William43 (Slettet)

Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. januar 2018 af mathon

$\small \textup{opsummeret:}$

$\small f{\, }'(t)=\large 0{.}480848\cdot 0{.}945^t>0$
$\small \textup{hvorfor }$
$\small \small f(t)=8{.}5-8{.}5\cdot 0{.}945^t$ $\small \textup{ er voksende}$

$\small \textup{med aftagende }$
$\small \textup{tangenth\ae ldning, da} }$

$\small \small \small f{\, }'(t)= 0{.}480848\cdot 0{.}945^t$ $\small \textup{er aftagende.}$

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion - Funktion er voksende selvom a-værdien er under 1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.