Matematik

Planens ligning til normal form

08. februar 2018 af Eukaryote (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogle som kan forklare omskrivning af planens ligning ( vektorform til normal form)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2018 af PeterValberg

Se < LINK > måske du kan finde noget brugbart der :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. februar 2018 af Soeffi

#0

Mener du: "omskriv fra parameterfremstilling til ligning for planen"?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. februar 2018 af mathon

$\small \textup{Hvis en parameterfremstilling for planen}$
$\small \textup{er:}$
$\small \overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OP_o}+s\cdot \overrightarrow{a}+t\cdot \overrightarrow{b}$
$\small \textup{er en normalvektor for planen:}$

$\small \overrightarrow{n}=\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} a\\b \\ c \end{pmatrix}$
$\small \small \textup{og dermed planens ligning med udgangspunkt i }P_o\textup{,}$
$\small \textup{n\aa r P(x,y,z) er et vilk\aa rligt punkt i planen:}$

$\small \overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{P_oP}=0$

$\small \begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-xo\\y-y_o \\ z-z_o \end{pmatrix}=0$

$\small ax+by+cz+\left ( -ax_o-by_o-cz_o \right )=0$

$\small ax+by+cz+d=0$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. februar 2018 af mathon

$\small \textup{korrektion:}$

$\small \overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{P_oP}=0$

$\small \begin{pmatrix} a\\b \\ c \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-xo\\y-y_o \\ z-z_o \end{pmatrix}=0$

$\small ax+by+cz+\left ( -ax_o-by_o-cz_o \right )=0$

$\small ax+by+cz+d=0$

Skriv et svar til: Planens ligning til normal form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.