Differentialligning og tangentens ligning - f kendes ikke

16. februar 2018 af Egofaciens - Niveau: A-niveau

En der kan give et tip til hvad jeg skal gøre?

Jeg sætter stor pris på et lille skub og selve svaret er ikke nødvendigt .. endnu :)

Jeg takker mange gange for jeres tid!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-16 kl. 19.15.56.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. februar 2018 af Mathias7878

.. benyt at:

$\small a = \frac{dy}{dx} = y+2x$

samt

$\small b = y-ax$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. februar 2018 af janhaa

to solve the ODE, use integrating factor, e^?-x

Svar #3
16. februar 2018 af Egofaciens

Nåå, hvordan kan man se dette?

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. februar 2018 af Mathias7878

#3 se hvad?

- - -

Svar #5
16. februar 2018 af Egofaciens

Altså - er det fordi "y+2x" er en lineær funktion, at opgaven kan løses på den måde?

Brugbart svar (1)

Svar #6
16. februar 2018 af Mathias7878

Nej, det er fordi:

$\small \frac{dy}{dx} = y'$

hvor du så skal vide, at differentialkvotienten er tangetens hældning, dvs. a i den lineære funktion.

Tangetens ligning er jo netop en lineær funktion på formen y = ax+b

- - -

Svar #7
16. februar 2018 af Egofaciens

Ah, ja :)

Brugbart svar (1)

Svar #8
16. februar 2018 af Mathias7878

.. du vil få:

$\small a = \frac{dy}{dx} = y+2x = 4+2\cdot 3 = 10$

$\small b = y-ax = 4-10\cdot 3 = -26$

dvs

$\small y = 10x-26$

- - -

Skriv et svar til: Differentialligning og tangentens ligning - f kendes ikke

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.