Matematik

Beregne det gennemsnitlige årlige fald i procent over disse 12 år.

20. februar 2018 af Michael2210 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg fandt ud af at der i alt var faldet -18,86% over denne 12 årige periode. Spørgsmålet lyder så hvad den gennemsnitlige årlige fældning er på? Nogen der kan forklare hvordan jeg regner det ud? :) 


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. februar 2018 af Mathias7878

Divider -18.86 % med 12.

- - -

 

 


Svar #2
20. februar 2018 af Michael2210 (Slettet)

Synes bare jeg husker det som at man ikke må dividere med procenter?


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2018 af Mathias7878

\small Procentvis_{fald} = \frac{-18.86 \ \%}{12} = -1.57167 \ \%

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. februar 2018 af AMelev

Du skal anvende fremskrivningsformlen.

b\cdot (1+r_{aar})^{12} = b\cdot (1+r_{12}) = b\cdot (1-0.1886)


Brugbart svar (0)

Svar #5
20. februar 2018 af Mathias7878

Altså hvis den er faldet 18.86 % på 12 år, må den i gennemsnittet have faldet med 1.57167 % pr. år, jf. #3

Ellers tænker jeg, at spørgsmålet er misvisende beskrevet.

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #6
20. februar 2018 af AMelev

#2 Du husker rigtigt. Da der er tale om procentvis vækst, er der "renters rente", og udviklingen ere eksponentiel. Det direkte gennemsnit i #3 gælder kun lineær vækst.

Af samme grund skal banker oplyse den reelle rente, hvis der ikke er årlige terminer.
Eks. En pålydende rente på 6% og mdl. rentetilskrivning betyder, at banken påregner ½% pr. md., hvilket svarer til 1.00512 - 1 = 6.2% om året.


Brugbart svar (0)

Svar #7
20. februar 2018 af Mathias7878

Så lærte man noget nyt! :=)

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #8
20. februar 2018 af Mathias7878

\small -1\cdot (\sqrt[12]{18.86}) = -1.27731 \ \%

#6?

- - -

 

 


Svar #9
20. februar 2018 af Michael2210 (Slettet)

Det er ikke renters rente opgaven er baseret på. Det handler om hvor mange mennesker der gik i gymnasie. og hvor meget antallet af gymnasie studerende der er faldet i de 12 år. Ved ikke om det har nogen betydning. Det har i hvert intet med banken at gøre denne opgave :) 


Svar #10
20. februar 2018 af Michael2210 (Slettet)

Tusind tak for svar! 


Brugbart svar (0)

Svar #11
20. februar 2018 af Mathias7878

Det er altid en god ide at tage et screenshot af opgaven og vedhæfte den herinde, så der ingen misforståelser sker.

- - -

 

 


Svar #12
20. februar 2018 af Michael2210 (Slettet)

Det første gang jeg har prøvet det her, vil jeg huske til næste gang :) 


Brugbart svar (0)

Svar #13
20. februar 2018 af AMelev

#9
Nej det har intet med banker at gøre, men den eksponentielle udvikling er den samme, derfor er renters rente sat i citationstegn. Eksemplet med banken var taget, fordi de faktisk laver det samme som #1, når de fastlægger fx den mdl. rente, men det giver ikke den pålydende rente, som de derfor er forpligtede til også at angive.

# Nej 

#4

Du skal anvende fremskrivningsformlen.

b\cdot (1+r_{aar})^{12} = b\cdot (1+r_{12}) = b\cdot (1-0.1886)


r_{aar}=\sqrt[12]{1-0.1886}-1=-0.017265 = -1.73%


Skriv et svar til: Beregne det gennemsnitlige årlige fald i procent over disse 12 år.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.