Matematik

er der en sød person som vil hjælpe med eksponentielle funktioner??

20. februar 2018 af slettet007 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En ballonskipper på en varmluftsballon medtager en dag både højdemåler og trykmåler på sin tur.
i højderne 1,5 km og 4,0 km noterer 839 hektopascal og 601 hektopascal.
Jeg får dermed af vide at lufttrykket antages at aftage eksponentielt med højden dvs. at trukket vokser.
opg.1
bestem en regneforskrift for en funktion f, hvor f(x) angiver trykket hektopascal i højden x km over jordens overflade.?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-20 kl. 19.07.15.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. februar 2018 af Mathias7878

Benyt, at:

$\small a = \sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2 }{y_1}}$

samt

$\small b = \frac{y_1}{a^{x_1}}$

hvor

$\small (x_1,y_1) = (1.5,839) \ \textup{og} \ (x_2,y_2) = (4,601)$

til at bestemme en forskrift for den eksponentielle funktion på formen

$\small f(x) = b\cdot a^x$

- - -

Svar #2
20. februar 2018 af slettet007 (Slettet)

hvad vil det rigtige svar så være??
der er nemlig flere formler

men hvilken ?? vil få mig til det rette resultat??

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2018 af Mathias7878

Du skal indsætte x- og y-værdierne ind i formlerne, som jeg har skrevet og derefter erstatte a og b i formlen f(x) = b*a^x og så har du løst opgaven.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. februar 2018 af Mathias7878

.. i anvendelse:

$\small a = \sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}} = \sqrt[4-1.5]{\frac{601}{839}} = 0.87507$

samt

$\small b = \frac{y_1}{a^{x_1}} = \frac{839}{0.87507^{1.5}} = 1024.93841$

Dvs

$\small f(x) = 1024.93841\cdot 0.87507^x$

- - -

Skriv et svar til: er der en sød person som vil hjælpe med eksponentielle funktioner??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.