Matematik

Giv en udførlig geometrisk beskrivelse af definitionsmængden for f

21. februar 2018 af TeamFinal - Niveau: Universitet/Videregående

Hej hjælpere - jeg sidder fast i en opgave hvor jeg skal " Giv en udførlig geometrisk beskrivelse af definitionsmængden for f . Karakterisér
den ved hjælp af begreber som åben, afsluttet, begrænset, ubegrænset, sammenhængende,
ikke sammenhængende. Illustrér."

Jeg har altid haft svært ved definitionsmængder, og når jeg nu skal gøre det "udførlig geometrisk" går jeg helt i baglås. Jeg ved at jeg sandsynligvis skal skrive funktionen ned på matrix form, men jeg ved ikke hvordan jeg gør det med denne funktion, da den ikke er så simpel som de kvadratiske eksempler jeg har haft :(

funktionen er vedhæftet

Vedhæftet fil: 1.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2018 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1810182.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. februar 2018 af peter lind

Det er en ellipse. Du kan se på hvordan du skal behandle den på https://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse under generel ellipse eller på http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.html

Svar #3
21. februar 2018 af TeamFinal

Tusind tak for svar, jeg synes dog ikke jeg forstår hvordan i så hurtigt kommer til at det er en ellipse? og skal jeg slet ikke regne med hessematricer osv.?

Brugbart svar (1)

Svar #4
21. februar 2018 af Soeffi

#3 Vi bruger CAS.

Svar #5
21. februar 2018 af TeamFinal

Ahhhh så der er en funktion til at finde DM - jeg synes godt nok også det blev lidt langhåret

Brugbart svar (1)

Svar #6
21. februar 2018 af peter lind

#3 x² og y² indgår med samme fortegn med forskellige koefficienter

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. februar 2018 af anonym000

Teamfinal, fandt du ud af det ?

Der er mange som har lavet en helt andet besvarelse end hvad lektiehjælperne herinde lægger op til. Nemlig den med skift af koordinatsystem, hessematricer og alt muligt andet!

- - -

...............

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. februar 2018 af anonym000

Problemet er det blandet led, så man kan ikke bare lave en kvadratkomplettering.

- - -

...............

Svar #9
23. februar 2018 af TeamFinal

Damnit jeg tænkte det nok, jeg synes også der bliver snakket om ortonormal substitution.. og det er opgave 1.a, man bliver jo helt frustreret.

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. februar 2018 af anonym000

Jeg sidder også fast i denne.

- - -

...............

Svar #11
23. februar 2018 af TeamFinal

Hvis jeg får luret den, skriver jeg herinde!

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. februar 2018 af anonym000

For at skrive den på standardform skal man nemlig hele proceduren igennem! Enhver kan jo bare plotte den.

- - -

...............

Brugbart svar (0)

Svar #13
23. februar 2018 af anonym000

Jeg skriver også hvis jeg når frem til noget ordenligt.

- - -

...............

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. februar 2018 af anonym000

Jeg skulle nok snakket med de andre om det. Det fik jeg ikke gjort.

Har du snakket med nogle af de andre om opgaven ?

- - -

...............

Svar #15
23. februar 2018 af TeamFinal

Nej desværre, jeg er sengeliggende, men prøver at følge med på facebook gruppen "Matematik 1 2017"

Brugbart svar (0)

Svar #16
23. februar 2018 af anonym000

Nå, okay. Jeg ved ikke hvor brugbar den gruppe er :-)

- - -

...............

Svar #17
23. februar 2018 af TeamFinal

Det er trodsalt folk der sidder med det samme, så man kan vel dele sine frustrationer og måske få noget brugbart fra de andre :)

Brugbart svar (0)

Svar #18
23. februar 2018 af fosfor

Start med en affin koordinattransformation, så ellipsens centrum bliver til (0,0). Centrum er dér hvor gradienten er lig 0, hvilket giver

Når x substitueres med x+1/16 og y med y-5(√3)/16 så bliver udtrykket under rodtegnet pænere og det skal være større end 0.
$\small -13 x^2-6 \sqrt{3} x y-7 y^2+\frac{7}{4}\geq0$

Randen ses nu tydeligt at være en ellipseformet niveaukurve. "udførlig geometrisk beskrivelse" betyder sikkert at man skal finde egenvektorerne for matricen dvs. ellipseakserne. Husk til sidst at flytte centrum tilbage.

Brugbart svar (0)

Svar #19
23. februar 2018 af anonym000

#18

Denne metode har vi ikke hørt noget om så den vil jeg ikke ryde mig ud i. Jeg har gjort sådan her: se vedhæfet fil.

Mit problem er at jeg ikke kan sætte det allersidste udtryk på standardform. Hvis jeg får hjælp med dette så har jeg knækket koden!

- - -

...............

Vedhæftet fil:Untitled.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #20
23. februar 2018 af fosfor

~~Hvad er definitionen af "standardform"~~
Ellipsens standardform:
$\small \\0 \leq -4(x_1 + 1)^2 + 4 - 16 y_1^2 \\-4 \leq -4(x_1 + 1)^2 - 16 y_1^2 \\1 \geq (x_1 + 1)^2 + 4 y_1^2 \\1 \geq \frac{(x_1 + 1)^2}{(1)^2} + \frac{(y_1-0)^2}{(1/2)^2}$

Forrige 1 2 Næste

Der er 29 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.