Lige nu 97 online.

Persondatapolitik

Matematik

vis at kuglen, med radius r, har volumet V=.....

25. februar 2018 af soer381k - Niveau: A-niveau

Vis, ved at rotere grafen for funktionen

$f(x)=\sqrt{r^{2}-x^2}, -r \leq x \leq r$

360 grader rundt om x -aksen, at en kugle med radius r har volumenet

$V= \frac{4}{3}\pi r^{3}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. februar 2018 af MatHFlærer

Hvad er dit eget forsøg? :)

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. februar 2018 af MatHFlærer

Btw formlen:

$V=\pi\cdot \int_{a}^{b}f(x)^2dx$

Viser sig at være en god idé at bruge. Erstat $f(x)$ med $\sqrt{r^2-x^2}$ og erstat $a$ med $-r$ og $b$ med $r$

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. februar 2018 af StoreNord

Skærmbillede fra 2018-02-25 16-13-46.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-02-25 16-13-46.png

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. februar 2018 af mathon

$\small \textup{\O vre halvcirkelligning med centrum i (0,0):}$

$\small y=\sqrt{r^2-x^2}\; \; \; \; \left | x \right |\leq r$

$\small \textup{Kuglevolumen f\aa s ved at rotere halvcirklen 360}^\circ\textup{ om x-aksen:}$

$\small V_{kugle}=\pi \cdot \int_{-r}^{r}\left ( r^2-x^2 \right )\, \mathrm{d} x=$

$\small 2\pi \cdot \int_{0}^{r}\left ( r^2-x^2 \right )\, \mathrm{d} x=$ $\small \textup{grundet symmetrien om y-aksen}$

$\small 2\pi \cdot \left [r^2\cdot x-\tfrac{1}{3}x^3 \right ]_{0}^{r}=2\pi \left ( r^3-\tfrac{1}{3}r^3 \right )=2\pi r^3\cdot \left ( 1-\tfrac{1}{3} \right )=2\pi r^3\cdot\tfrac{2}{3}=$

$\small \tfrac{4}{3}\pi r^3$

Skriv et svar til: vis at kuglen, med radius r, har volumet V=.....

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)

Populære indlæg
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
C: erhvervsøkonomi C eksame (1)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se