Matematik

Vektor i 2D - Rette linjer

26. februar 2018 af MiniMax2 - Niveau: A-niveau

Der er givet to punkter A(1,7) og B(-2,3)

a. Bestem en ligning for den linje igennem A, som er vinkelret på linjestykket AB

b. Bestem en ligning for linjen gennem A og B

Jeg er helt blank her :(


Brugbart svar (1)

Svar #1
26. februar 2018 af peter lind

a) Brug at AB er en normalvektor til linjen vinkelret på linjen gennem A og B

b) Brug at AB,s tværvektor er en normalvektor til linjen gennem A og B


Brugbart svar (1)

Svar #2
26. februar 2018 af AMelev

Slå linjens ligning op - den bygger på normalvektor og et kendt punkt.

a. AB er normalvektor, og du kan vælge A eller B som det kendte punkt.

b. AB's tværvektor er normalvektor, og du kan vælge A eller B som det kendte punkt.

Hvis du ikke kan huske, hvordan du beregner AB, når du kender koordinaterne for A og B, eller bestemmer tværvektoren til en vektor, må du også slå det op.


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. februar 2018 af fosfor

genlæs afsnitet/de noter i har fået om linjens ligning


Brugbart svar (0)

Svar #4
26. februar 2018 af StoreNord

a)   Lav en vektor fra A til B.
      Find dens tværvektor.
      Læg tværvektoren til punktet A, det gir punktet C.
      Bestem en ligning for linjen gennem A og C.


Brugbart svar (1)

Svar #5
26. februar 2018 af StoreNord

Skærmbillede fra 2018-02-26 19-19-49.png


Brugbart svar (0)

Svar #6
26. februar 2018 af StoreNord

Forklaring til #5:

        \\\overrightarrow{u}=B-A=\binom{-2}{3}-\binom{1}{7}=\binom{-3}{-4} \\ \widehat{\overrightarrow{u}}=\binom{4}{-3} \\C=A+ \widehat{\overrightarrow{u}}=\binom{1}{7}+\binom{4}{-3}=\binom{5}{4}

og så en ret linje gennem A og C.


Svar #7
26. februar 2018 af MiniMax2

Er det her korrekt.

Jeg har punkterne A(1,7) og B(-2,3)

a. bestem en ligning for den linje gennem A, som er vinkelret på linjestykket AB.

Jeg finder normalvektoren med punkterne A og B

\vec{n}=\binom{-2-1}{3-7}=\binom{-3}{-4}

Jeg har nu normalvektoren og A som et kendt punkt på linjen. Dermed får vi ligningen:

-3(x-1)-4(y-7)=0


Brugbart svar (0)

Svar #8
26. februar 2018 af StoreNord

Den sidder lige i øjet, ligesom #5-6.               :)


Svar #9
26. februar 2018 af MiniMax2

tak :) 

Ja det er en fin tegning. Jeg er en hat til at bruge det program :p


Brugbart svar (0)

Svar #10
26. februar 2018 af StoreNord

Hvordan hat?


Svar #11
26. februar 2018 af MiniMax2

Altså jeg er dårlig til det 


Brugbart svar (0)

Svar #12
26. februar 2018 af StoreNord

Det må vi da bare gøre noget ved.                    :)           Jeg synes Geogebra er skønt


Skriv et svar til: Vektor i 2D - Rette linjer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.