Beregning af tangenthældninger for parabler

Hældningen er f'(x)

Et rigtigt godt ekesempel er at se på tangenthældningen i x = 0 - det kan man nemlig bruge fremadrettet.

Vi går selvfølgelig ud fra, at du kan differentiere.             :)

Jo?

Hvis parabel-funktionen er:         f(x) = 3x² + 2x + 4
Så er dens afledede                    f'(x) = 3·2·x + 2        <=>
                                                    f'(x) = 6x + 2
f'(x) er tangentens hældning i ethvert punkt (x,y) på grafen. Det ses at tangentens hældning afhænger af x. Hældningen er:
                            negativ, når f er aftagende;
                            0 når f har minimum eller maximum;
                            og positiv når f er voksende.
På vedhæftede billede kan man se den pudsighed, at hældningen i x=0 er 2; det samme som b-konstanten i funktions- udtrykket.