Matematik

Funktioner

18. marts 2018 af mastni (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Studieportalen

Jeg sidder med to opgaver, som jeg slet ikke kan finde ud af. Er der nogle der kan hjælpe? Tak på forhånd! :)

Vedhæftet fil: opgaven.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2018 af Mathias7878

Indsæt x = 2 ind i f(x)

At bestemme en stamfunktion til f betyder, at du skal integrere f(x)

Alle funktioner er lineære funktioner på formen y = ax+b. Prøv at give nogle bud på, hvordan de muligvis kunne se ud.

- - -

Svar #2
18. marts 2018 af mastni (Slettet)

Altså jeg har sagt f(2)= x^4-8x?

Og jeg tror det er forkert

Jeg tror ikke, at jeg forstår hvad man skal i den opgave? Er det sådan noget her?:

g(x)=ax+b?

f(x)=ax-b?

h(x)=ax-b?

Brugbart svar (2)

Svar #3
18. marts 2018 af Mathias7878

$\small f(2) = 4\cdot 2^3-8\cdot 2+6 = \ ?$

$\small F(x) = 4\cdot \frac{1}{4}\cdot x^4-8\cdot \frac{1}{2}\cdot x^2+6\cdot x +k = \ ?$

Jeg tror umiddelbart, at du skal gætte dig sådan nogle lunde frem til, hvad både a og b er.

I g(x) er a positiv, fordi grafen for g er voksende og ligeledes er b positiv, fordi grafen skærer y-aksen over x-aksen.

I h(x) er a negativ, fordi grafen for h er aftagende, hvorimod b er positiv, fordi grafen skærer y-aksen over x-aksen.

I f(x) er a positiv, fordi grafen for f positiv, hvorimod b er negativ, fordi grafen skærer y-aksen under x-aksen.

Prøv at komme med nogle kvalificerede bud på, hvad a og b kunne være.

- - -

Svar #4
18. marts 2018 af mastni (Slettet)

Kommer opgave 4 til at se sådan ud?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-03-18 kl. 15.00.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. marts 2018 af Mathias7878

Ja.

- - -

Svar #6
18. marts 2018 af mastni (Slettet)

Er det sådan noget jeg skal gøre i opgave 5?

g(x)=a+b

h(x)=a*b

f(x)=a-b

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. marts 2018 af ringstedLC

#2
4)

Altså jeg har sagt f(2)= x^4-8x?

Og jeg tror det er forkert

5)

Jeg tror ikke, at jeg forstår hvad man skal i den opgave? Er det sådan noget her?:

g(x)=ax+b?

f(x)=ax-b?

h(x)=ax-b?

4) Når du skriver en værdi og ikke x i parentesen efter f, skal du også skrive den samme værdi istedet for x på højre side. Så udregnes højresiden og du har bestemt f(værdi).

5) ax - b er forkert, altid ax + b. Men derfor kan a og b godt være negative. Da figuren ikke giver nogen enheder, kan du ikke aflæse a og b eksakt, men du kan opstille følgende:

$\begin{align*} f(x)&=a_{f}x+b_{f}\;,a_{f}>0\;da\; f\; er\; voksende\;,b_{f}<0\; da\; f(0)=b_{f}\\ g(x)&=a_{g}x+b_{g}\;,a_{g}>0\;da\; g\; er\; voksende\;,b_{g}>0\; da\; g(0)=b_{g}\\ h(x)&=a_{h}x+b_{h}\;,a_{h}<0\;da\; h\; er\; aftagende\;,b_{h}>0\; da\; h(0)=b_{h}\\ \end{align}$

Det ser ud som om, at g og h skærer 2. aksen i det samme punkt og at f skærer 2. aksen i en spejling omkring 1. aksen af dette punkt. Det vil sige:

$\begin{align*} b_{g}&=b_{h}\wedge b_{f}=-b_{g}\Downarrow\\ g(x)&=a_{g}x+b_{g}\\ h(x)&=a_{h}x+b_{g}\\ f(x)&=a_{f}x+b_{f}=a_{f}x+(-b_{g})=a_{f}x-b_{g}\\ \end{align}$

Det ses også, at a_g < a_f, da g vokser mindre end f.

Svar #8
18. marts 2018 af mastni (Slettet)

#7 Kan du måske forklare, hvad du har gjort? For jeg forstår ikke hvordan det kan blive til forskrifter for hver af de tre funktioner

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. marts 2018 af ringstedLC

Den første afdeling er en omskrivning af #3, 5). Er det her, at det kniber?

Den anden afdeling er en sammenstilling af forskrifterne, hvor der tages for den beskrevne betragtning. En lineær funktions graf har hældningen a ("gå en hen og a op") og skærer 2. aksen i punktet (0,b) (alle punkter på 2. aksen hedder (0,...)).

Svar #10
19. marts 2018 af mastni (Slettet)

Det er opgave 5, som det kniber med at forstå. For jeg ved ikke hvordan man kommer frem til at give dem en forskrift for hver af de tre funktioner? Jeg ved godt, at det er lineære funktioner, men kan ikke komme frem til at det giver mening

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.