Matematik

Vektorer og koordinater

22. marts 2018 af KaptajnHjælpMig - Niveau: A-niveau

Opgaven lyder:

1. Punkterne A(6,4), B(3,0) og C(11,-6) udspænder sammen med punktet D parallelogrammet ABCD. Find koordinaterne til D.

2Vis, at parallelogrammet er et rektangel, og bestem den spidse vinkel mellem diagonalerne.

Indtil videre har jeg at: OD=OA+AD=OA+BC. Derfor er A=OA=sqrt(6^2)+(4^2)=7.211102551. Og AD=BC=sqrt(11-3)^2-(-6-0)^2=5.291502622

Altså er OD=7.211102551+5.291502622=12.50260517.

Nu skal jeg finde koordinaterne for D=OD. Men jeg har kun længden at gå ud fra. Hvordan gøres dette?

-Og er min opgave rigtig indtil videre?


Svar #1
22. marts 2018 af KaptajnHjælpMig

Opdatering: Jeg har fundet frem til at koordinaterne måske skal findes således(se vedhæftet).

Stadigvæk lige brug for en hjælpende hånd :-)

Vedhæftet fil:sp.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. marts 2018 af AMelev

er rigtigt.

Vis, at AB⊥BC, fx ved at vise, at skalarproduktet er 0.
De to diagonaler er AC og BD. Bestem vinklen vha. skalarprodukt.


Svar #3
22. marts 2018 af KaptajnHjælpMig

Tak!

Skriv et svar til: Vektorer og koordinater

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.