Matematik

Usikker på formlen til opgaven: Punkter i rummet

02. april 2018 af Larxx - Niveau: A-niveau

Er godt klar over, at jeg først skal besteme vektorerne AB,AC,AB og dernæst beregne viklerne mellem de tre par vektorer.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. april 2018 af mathon

$\small \small A=\cos^{-1}\left (\frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}}{\left |\overrightarrow{AB} \right |\cdot\left | \overrightarrow{AC} \right |} \right )$

$\small B=\cos^{-1}\left (\frac{\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}}{\left |\overrightarrow{BA} \right |\cdot\left | \overrightarrow{BC} \right |} \right )$

$\small \small \small C=\cos^{-1}\left (\frac{\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{CB}}{\left |\overrightarrow{CA} \right |\cdot\left | \overrightarrow{CB} \right |} \right )$

Svar #3
02. april 2018 af Larxx

Forstår ikke lige hvordan jeg skal sætte tal ind i formlen

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. april 2018 af mathon

$\small \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 1-3\\6-4 \\1-7 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2\\2 \\ -6 \end{pmatrix}$ $\small \left |\overrightarrow{AB} \right |=\sqrt{2\cdot 2^2+6^2}=2\sqrt{11}$

$\small \overrightarrow{AC}=\begin{pmatrix} 2-3\\3-4 \\8-7 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1\\-1 \\ 1 \end{pmatrix}$ $\small \left |\overrightarrow{AB} \right |=\sqrt{3\cdot 1}=\sqrt{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. april 2018 af StoreNord

Han mener vist:
$\small \left |\overrightarrow{AC} \right |=\sqrt{3\cdot 1}=\sqrt{3}$

Svar #6
02. april 2018 af Larxx

Nu mangler jeg bare, at beregne hver af de trekantens vinkler. Er det ikke denne forml ?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. april 2018 af StoreNord

Joh.

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. april 2018 af StoreNord

Skærmbillede fra 2018-04-02 21-08-11.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-04-02 21-08-11.png

Svar #9
02. april 2018 af Larxx

Har problemer med at få den sidste forml til at passe

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Du kan beregne afstanden mellem vinklerne A, B og C, hvormed du får sidelængderne a, b og c.

Afstanden fra (3,4,7) til (1,6,1) er 6.6332 = c
Afstanden fra (3,4,7) til (2,3,8) er 1.7321 = b
Afstanden fra (2,3,8) til (1,6,1) er 7.6811 = a

Når alle sidelængderne er kendte, kan 2 af vinklerne bestemmes med cosinusrelationerne, og den sidste ved 180 - de to første.

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. april 2018 af StoreNord

#9 Måske er det noget med vektorens retning? om det er AC eller CA.

Svar #12
02. april 2018 af Larxx

Det vil så sige, at alt dette er forkert

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

I næstnederste linje har du skrevet gange i stedet for plus. Samme fejl i tredje linje.

Svar #14
02. april 2018 af Larxx

Sådan ? eller er det forkert

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #15
02. april 2018 af StoreNord

Du kan jo checke med Svar #8

Svar #16
02. april 2018 af Larxx

Kan jo allerede se, at jeg har gjort noget forkert.

Det er jo kun den sidste som passer

Brugbart svar (0)

Svar #17
02. april 2018 af ringstedLC

Alle tre vektorer er forkerte, fordi du delvis glemmer fortegn.

Vigtigt: En vektor er ikke et tal, men længden ( | | ) er et tal.

Brugbart svar (0)

Svar #18
03. april 2018 af mathon

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! A=\cos^{-1}\left (\frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}}{\left |\overrightarrow{AB} \right |\cdot\left | \overrightarrow{AC} \right |} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{\begin{pmatrix} -2\\2 \\ -6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -1\\-1 \\ 1 \end{pmatrix}}{2\sqrt{11}\cdot \sqrt{3}} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{-6}{2\sqrt{33}} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{-3}{\sqrt{33}} \right )=121.5\degree$

Svar #19
03. april 2018 af Larxx

Den forml kan jeg ikke få ind i wordmat

Brugbart svar (0)

Svar #20
03. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Der er vist et menupunkt i wordmat der hedder "trekantsløser" hvor du kan skrive længderne mellem punkterne ind som sider, og så får du vinklerne.

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.