Matematik

Gennemsnit

08. april 2018 af karoline1g (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan løses denne opgave? Hvilken metode skal man bruge?

I 1994 blev der i Danmark produceret 11.105.000 ton affald. I 2004 var tallet steget til 13.359.000 ton affald. Her antages det, at udviklingen i affaldsproduktionen i Danmark vokser eksponentielt i perioden 1994 - 2004.

Vis, at den gennemsnitlige årlige procentvise stigning i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994 - 2004 var 1,865 %.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Du har datapunkterne (1994, 11.105.000) og (2004, 13.359.000).

En procentvis stigning pr. år er en eksponentiel udvikling ba^x. Indsæt datapunkterne i formlen for a

Den gennemsnitlige årlige procentvise stigning er (a - 1) * 100%
også kaldet r * 100%, hvor r = a - 1

Svar #2
08. april 2018 af karoline1g (Slettet)

Hvad menes med formlen for a? Er det log(y2/y1) / log(x2/x1)? Og tusind tak for så brugbart og hurtigt svar!

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. april 2018 af AMelev

#2 Nej, det er formlen for a i en potensvækst. Du skal finde formlen for a i en eksponentiel vækst.

Svar #4
08. april 2018 af karoline1g (Slettet)

Tusind tak! har fundet ud af det! Det var super brugbart

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. april 2018 af SuneChr

Sæt x = 0 for året 1994 og dermed x = 10 for året 2004
Løs
(I) 11105000 = ba⁰ og
(II) 13359000 = ba¹⁰
Det ses straks af (I), hvad b er lig med.
Løs nu (II) og find a.

Svar #6
08. april 2018 af karoline1g (Slettet)

Tusind tak, det var virkelig sødt af jer begge!

Skriv et svar til: Gennemsnit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.