Ligning for tangenten

10. april 2018 af ForvirretMatElev - Niveau: B-niveau

Denne funktion er givet: f(x)=(x²-15)*e^-x

Jeg skal bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0))

Nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2018 af AMelev

Du skal benytte tangentligningen y = f '(x0)·(x-x0) + f(x0), hvor (x0,f(x0)) er røringspunktet

Bestem først f '(x) ved at differentiere f(x) - benyt dit CAS-værktøj.

x0 = 0 (1.koordinaten til røringspunktet)
Bestem f(0) og f '(0)
Indsæt i tangentligningen

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. april 2018 af mathon

$\small f(x)=(x^2-15)\cdot e^{-x}$

$\small \textup{Produktreglen giver:}$

$\small f{\, }'(x)=2x\cdot e^{-x}+(x^2-15)\cdot e^{-x}\cdot (-1)$

$\small f{\, }'(x)=\left (-x^2+2x+15 \right )\cdot e^{-x}$

Skriv et svar til: Ligning for tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.