Hvad er rødder i polynomier?

Rødder = løsninger = skæringerne med x-aksen

Skitse

#0 Nu har jeg det jo lige som dig, at jeg ikke helt ved, hvad der er sket i timen, men har du læst i bogen om det?
Rødder er nulpunkter alias skæring med 1.aksen alias løsninger til p(x) = 0 
Det burde du kende fra 2.gradspolynomiet

Der er sætninger, der siger, at
Et 3.gradpolynomium har højst 3 rødder og
Et 3.gradpolynomium kan skrives som p(x) = a·(x-r1)·(x-r2)·(x-r3), hvor r1, r2 og r3 er rødderne. 

Du kender rødderne, men kan så selv bestemme a.

#1

Rødder = løsninger = skæringerne med x-aksen

Tak! Hvordan tegner jeg så en graf med rødderne 1, 4 og 5?

Se #3.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x-1)(x-4)(x-5)

Du kan tegne grafen for et polynomium i et CAS-program eller finde et program på nettet, der kan gøre det.  

#3

Et 3.gradpolynomium kan skrives som p(x) = a·(x-r1)·(x-r2)·(x-r3), hvor r1, r2 og r3 er rødderne. 

Du kender rødderne, men kan så selv bestemme a.

Når du har besluttet, hvilken funktion, du vil have, benytter du dit CAS-program til at tegne grafen.

... et tredjegradspolynomium med rødderne 1, 4 og 5, og tegne grafen. Men jeg forstår ikke helt, hvad de rødder er...