Matematik

kort men svær opgave hjælp

14. april 2018 af soer381k - Niveau: A-niveau

hej har denne opgave som består af to spørgsmål - jeg har svært ved at se hvordan man skal løse dem

er vedhæftet

Vedhæftet fil: hjælp.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2018 af Mathias7878

I a) indsætter du jo bare r = 3 og grafen kan du tegne i et matematikprogram.

b) Find differentialkvotienten U'(r) og løs lignigen U'(r) = 0 mht. til r vha. dit matematikprogram. Minimum for den potentielle energi findes ved at indsætte den fundne værdi af r ind i den oprindelige funktion U(r)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. april 2018 af mathon

$\small U(r)=3.988\cdot \left ( \left ( \frac{3.4}{r}\right )^{12}-\left ( \frac{3.4}{r}^6 \right ) \right ) \; \; \; \; \; r>0$

$\small U(r)=3.988\cdot \left (\left ( 3.4^{12} \right )\cdot r^{-12}-3.4^6\cdot r^{-6} \right )$

$\small U{\, }'(r)=3.988\cdot \left ( 3.4^{12}\cdot (-12)\cdot r^{-13}-3.4^6\cdot (-6)\cdot r^{-7} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2018 af mathon

$\small 3.988\cdo \left ( 3.4^{12}\cdot (-12)\cdot r^{-13}-3.4^6\cdot (-6)\cdot r^{-7} \right )=0$ $\small \textup{divideres med }-6\cdot 3.988\cdot 3.4^6\cdot r^{-13}}$

$\small 3.4^6\cdot 2-r^6=0$

$\small 3.4^6\cdot 2=r^6$

$\small r=3.4\cdot 2^{\frac{1}{6}}$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! U(3.4\cdot 2^{\frac{1}{6}})=3.988\cdot \left ( \left ( \frac{3.4}{3.4\cdot 2^{\frac{1}{6}}}\right )^{12}-\left ( \frac{3.4}{3.4\cdot 2^{\frac{1}{6}}} \right ) ^6\right )=3.988\cdot \left ( 2^{-2} - 2^{-1} \right )=-0.997$

Skriv et svar til: kort men svær opgave hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.