Matematik

Lineære funktioner, eksponentielle funktioner og potensfunkioner

15. april 2018 af Yaksi (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Hvordan bestemmer man regneforskriften, hvis man fx kender to punkter (1,4) og (5,24) ? for hhv. Lineære funktioner, eksponentielle funktioner og potensfunkioner

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Eksponentielfunktion:
4 = b a¹
24 = b a⁵

Som er 2 ligninger med 2 ubekendte. Isoler a og b.

Svar #2
15. april 2018 af Yaksi (Slettet)

Tak, hva' med lineære funktioner og potensfunktioner?

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. april 2018 af Mathias7878

Lineær:

$\small a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\small b = y_1-ax_1$

Potens:

$\small a = \frac{log(y_2)-log(y_1)}{log(x_2)-log(x_1)}$

$\small b = \frac{y_1}{x{_1}^a}$

- - -

Svar #4
15. april 2018 af Yaksi (Slettet)

Tak. Har du set mit spørgsmål om omsætningsfunktion og omkostningsfunktion?

Svar #5
15. april 2018 af Yaksi (Slettet)

Jeg er lidt i tvivl om hvordan jeg skal isolere a og b i en eksponentiel funktion. Kan du uddybe det?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. april 2018 af Mathias7878

$\small (x_1,y_1) = (1,4) \ \textup{og} \ (x_2,y_2) = (5,24)$

- - -

Svar #7
15. april 2018 af Yaksi (Slettet)

Ja, det er jeg med på. Men hvordan kommer jeg videre derfra?

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. april 2018 af Mathias7878

Så indsætter du jo bare det i formlerne og erstatter a og b i hhv. en lineær funktion og en potens funktion bagefter.

- - -

Svar #9
15. april 2018 af Yaksi (Slettet)

Jeg har løst lineære funktioner og potensfunktioner. Men hvordan kan jeg isolere a og b i den eksponentielle funktion, altså finde værdierne af disse?

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. april 2018 af Mathias7878

I en eksponentiel funktion har man:

$\small a = \sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}}$

$\small b = \frac{y_1}{a^{x_1}}$

- - -

Svar #11
15. april 2018 af Yaksi (Slettet)

Så funktionen vil være f(x)=2,55*1,57^4?

Skriv et svar til: Lineære funktioner, eksponentielle funktioner og potensfunkioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.