Eksponentielt voksende funktion

15. april 2018 af mnr1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej

jeg forstår ikke denne her opgave, håber at nogle har mulighed for at hjælpe.

Om en eksponentielt voksende funktion f oplyses det, at fordoblingskonstanten er 8 og at f(3)=12.

bestem f(11(

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. april 2018 af Mathias7878

Du har:

$\small f(3) = 12 = (x_1,y_1) = (3,12)$

samt

$\small T_2 = 8$

hvoraf a kan isoleres, da

$\small T_2 = \frac{log(2)}{log(a)} = 8$

hvorefter du kan bestemme b og opstille en eksponentiel funktion på formen

$\small f(x) = b\cdot a^x$

og derefter bestemme f(11)

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. april 2018 af Mathias7878

$\small T_2 = \frac{log(2)}{log(a)} = 8$

$\small log(a)= \frac{log(2)}{8}$

$\small a = 10^\frac{log(2)}{8 } = 1.09051$

samt

$\small b = \frac{y_1}{a^{x_1}} = \frac{12}{1.09051^3} = 9.25321$

dvs

$\small f(x) = b\cdot a^x = 9.25321\cdot 1.09051^x$

hvoraf

$\small f(11) = 9.25321\cdot 1.09051^{11} = \ ?$

- - -

Svar #3
15. april 2018 af mnr1 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen Mathias, det hjælp en del meget :-)

Skriv et svar til: Eksponentielt voksende funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.