Lige nu 54 online.

Persondatapolitik

Matematik

Skæring ml. kugle og linje

24. april 2018 af Egofaciens - Niveau: A-niveau

En der kan hjælpe mig med denne opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-04-24 kl. 18.59.08.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. april 2018 af peter lind

Du indsætter parameterfremstilligen i cirklens ligning. Det giver en andengradsligning i t. De løser du så og får to løsninger. Løsningerne sætter du så ind i parameterfremstillingen

Svar #3
24. april 2018 af Egofaciens

Jeg har gjort således:

$(x-4)^2+(y-6)^2+(z+8)^2=9$

Jeg indsætter parameterfremstillingen i kuglens ligning: $(5+t-4)^2+(14+3t-6)^2+(-18-4t+8)^2=9$

Jeg reducerer:

$(1+t)^2+(8+3t)^2+(-10-4t)^2=9$

Jeg ganger ud vha. kvadratsætningerne:

$1+t^2+2t+64+9t+48t+100+16t+80=9$

Dernæst reducerer jeg endnu engang, og samler t'erne:

$t^2+27t+293=9$

Jeg trækker 9 fra på begge sider af lighedstegnet:

$t^2+27t+284=0$

Jeg ser, at der er tale om en andengradsligning, og løser denne. Vi kender henholdsvis a = 1, b = 27 og c = 284:

$d = b^2-4ac$

$d = 27^2-4*1*293$

.... Her indser jeg så, at det ser temmelig forkert ud, at svaret bliver -443.

Hvad gør jeg forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. april 2018 af peter lind

Du glemmer at kvadrere t i de to sidste parenteser (3t)² = 9t² ikke 9t tilsvarende er (4t)²= 16t²

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2018 af mathon

$\small (1+t)^2+(8+3t)^2+(-10-4t)^2=9$

$\small t^2+2t+1+9t^2+48t+64+16t^2+80t+100-9=0$

$\small 26t^2+130t+156=0$

$\small t^2+5t+6=0...$

Svar #6
24. april 2018 af Egofaciens

Nååå ja, selvfølgelig. Tak skal I have!

Svar #7
24. april 2018 af Egofaciens

Jeg får dog stadig 293. Er det også forkert?

Svar #8
24. april 2018 af Egofaciens

Kvadratsætningen lyder

$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$

hvoraf a = 1 og t = b

... Det giver såmænd også mening, at der derfor skal et t på til sidst!

Svar #9
24. april 2018 af Egofaciens

Også dividerer man blot med 26 for at få et mere bearbejdeligt resultat, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. april 2018 af peter lind

#8 ja hvis det er den første parentes. I den anden parentes er b=3t og i den tredie er den b = 4t

#9 ja

Svar #11
24. april 2018 af Egofaciens

Tusind taaak!

Svar #12
24. april 2018 af Egofaciens

Kan det passe, at jeg får x = -0,5 el. x= - 0,33?

Brugbart svar (1)

Svar #13
24. april 2018 af mathon

$\small \small t^2+5t+6=0$

$\small \small t=\frac{-5\mp \sqrt{5^2-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}$

$\small \small \small t=\frac{-5\mp \sqrt{1}}{2}$

$\small \small \small t=\frac{-5\mp 1}{2}=\left\{\begin{matrix} -3\\-2 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (1)

Svar #14
24. april 2018 af Soeffi

#0. Ti-Nspire:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-04-24 kl. 21.04.38.png

Brugbart svar (1)

Svar #15
24. april 2018 af mathon

$\small \textup{for t = -3:}$
$\small \left ( 5+(-3)\cdot 1,14+(-3)\cdot 3,-18+(-3)\cdot (-4) \right )=\left (2,5,-6 \right )$

$\small \textup{for t = -2:}$
$\small \left ( 5+(-2)\cdot 1,14+(-2)\cdot 3,-18+(-2)\cdot (-4) \right )=\left (3,8,-10 \right )$

Svar #16
25. april 2018 af Egofaciens

Tusinde tak!

Skriv et svar til: Skæring ml. kugle og linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
9: Hjælp til at snakke tysk (0)
9: Hævn og tilgivelse religion (2)
A: Syre-base (0)
B: Måling af halveringstid (0)
B: Måling af halveringstid (0)

Populære indlæg
B: Måling af halveringstid - forsøg (16)
9: Hjælp til at snakke tysk (0)
9: Hævn og tilgivelse religion (2)
V: beregningsopgaver (3)
8: Dele 125000 i forholdet 20 : 30 (3)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se