Eksponentielle funktioner

25. april 2018 af Brugfordinhjælp - Niveau: C-niveau

Et bestemt radioaktivt stof har en halveringstid på 30,17 år. I en model kan mængden af tilbageværende stof som funktion af tiden beskrives ved

N(t) = 17,5 * a^t

N(t) er mængden af tilbageværende stof (målt i gram) til tidspunkt t (målt i år)

b) Hvor mange år tager det ifølge modellen, før mængden at tilbageværende stof er nede på 10 g?

c) Hvor stor en procentdel af den oprindelige mængde stof er tilbage efter 50 år?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2018 af janhaa

$N(t)=17,5*(1/2)^{50/30,17}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. april 2018 af janhaa

$b)\\ N(t)=17,5*(1/2)^{t/30,17}$

N(t) = 10

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. april 2018 af mathon

$\small N(t)=17.5\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$

$\small N(t)=17.5\cdot\left ( \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{T_{\frac{1}{2}}}} \right )^t$

$\small N(t)=17.5\cdot\left ( \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{30.17}} \right )^t$

$\small N(t)=17.5\cdot0.977287^t$

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. april 2018 af mathon

b) Hvor mange år tager det ifølge modellen, før mængden at tilbageværende stof er nede på 10 g?

$\small \small 10=17.5\cdot0.977287^t$

$\small 0.977287^t=\tfrac{10}{17.5}$

$\small \log(0.977287)\cdot t=\log\left (\tfrac{10}{17.5} \right )$

$\small t=\frac{\log\left (\tfrac{10}{17.5} \right )}{\log(0.977287)}$

Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.