Matematik

Sandsynlighed

26. april kl. 19:37 af aa1199 - Niveau: B-niveau

Hej, kan I hjælpe mig med denne opgave

På et skib med 600 passagerer er 3 ud af 5 passagerer kvinder.
Man udtager på tilfældig måde en stikprøve på 10 % af skibets passagerer.
Den stokastiske variabel X angiver antallet af kvinder i stikprøven.
Det antages, at X er binomialfordelt med antalsparameter n og basissandsynlighed p.
a) Bestem tallene n og p.


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april kl. 20:00 af guuoo2

Opgaven beskriver et eksperiment, der ikke er binomialfordelt.
Sætningen "Det antages at X er binomialfordelt" knækker derfor filmen fuldstændigt.

Det er til at regne ud hvilket svar der ønskes, men hvis jeg var dig ville ikke besvare det ævl dér.


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april kl. 21:40 af pvm

#1 Er du sikker på, at det ikke er binomialtfordelt, hvis det drejer sig
     om, hvorvidt en passager er kvinde eller ej?
     n vil således vel være 60 og p være 3/8 (0,375)

skulle jeg mene ;-)

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april kl. 00:00 af SådanDa

Problemet er vel blot at opgaveteksten lægger op til stikprøven trækkes uden tilbagelægning, så vi i virkeligheden taler om en hypergeometrisk fordeling. Jeg synes dog ikke at filmen knækker fuldstændigt, som bekendt går den hypergeometriske fordeling mod en binomialfordeling når N (her antallet af passengerer) går mod uendeligt. Wikipedia opsummerer min pointe meget godt:

"The binomial distribution is frequently used to model the number of successes in a sample of size n drawn with replacement from a population of size N. If the sampling is carried out without replacement, the draws are not independent and so the resulting distribution is a hypergeometric distribution, not a binomial one. However, for N much larger than n, the binomial distribution remains a good approximation, and is widely used." -https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Fordelingerne ser umiddelbart okay ud med 600 passagerer, ikke helt ens, men fin approksimation!

Vedhæftet fil:binhyp.png

Skriv et svar til: Sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.