Bestem integral

skriv integralet ind ordret

Du skal integrere et 2.gradspolynomium. Hvert led af polynomiet kan integreres ledvis f.eks.

hvor k er et reelt tal.

Jeg forstår det virkelig ikke? Hvordan kan man løse det uden hjælpemidler?

I dit tilfælde får du givet et 2.gradspolunomium, dvs. hvert led i polynomiet består af potenser. Potenser kan skrives generelt som . Integreres udtrykket får du

x^3+2x^2+2x 

er dette rigtigt?

Du skal huske at lægge en konstant til, da en konstant differentieret er 0, men ellers er det rigtigt.
Du kan tjekke ved at differentiere og se, om du få funktionen under integraltegnet.
F er stamfunktion til f ⇔ F'(x) = f(x).
Du kan også tjekke i TI-Nspire ved at finde integraltegnet (uden grænser) i Matematikskabeloner og der indsætte din funktion og den uafhængige variabel (x). Som svar får du den stamfunktion, hvor k = 0 og må så selv huske konstanten. ∫(3*x^2+4*x+2)dx ? x^3+2*x^2+2*x

#5   Ja det er rigtigt, hvis du også skriver :    +k.