Matematik

Cirkler

13. maj 2018 af Tekniskgymnasiumelev - Niveau: B-niveau

Hej derude jeg har fået en opgave der lyder følgende:

Givet er tre punkter. (0,0) (4,2) og (6,0)

Bestem ligningen til den cirkel, der går gennem punkterne

på forhånd tak ^^

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2018 af ringstedLC

Tre ligninger med tre ubekendte:

$\begin{align*} (x-a)^2+(y-b)^2&=r^2\;,\;(a,b)=centrum\;,\;r=radius\\ (0-a)^2+(0-b)^2&=r^2\\ (4-a)^2+(2-b)^2&=r^2\\ (6-a)^2+(0-b)^2&=r^2\\ \end{align}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2018 af Soeffi

#0

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-05-13 kl. 15.55.47.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2018 af AMelev

Uden hjælpemidler

Ligning 1: a² + b²= r²

Ligning 3: a² -12a + 36 + b² = r² ⇔ a² -12a + 36 + b² = a² + b² ⇔ 36 = 12a ⇔ a = 3

Ligning 2: a² - 8a + 16 + b² - 4b +4 = r² ⇔ a² - 8a + 16 + b² - 4b +4 = a² + b² ⇔ 20 = 8a + 4b ⇔
4b = 20 - 8a = 20 - 8·3 = -4 ⇔ b = -1

Værdier for a og b indsat i Ligning 1: r² = 9 + 1 = 10 ⇔ r = √10

Skriv et svar til: Cirkler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.