Matematik

Cirkler

13. maj kl. 14:49 af Tekniskgymnasiumelev - Niveau: B-niveau

Hej derude jeg har fået en opgave der lyder følgende: 

Givet er tre punkter. (0,0) (4,2) og (6,0)

Bestem ligningen til den cirkel, der går gennem punkterne 

på forhånd tak ^^


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj kl. 15:05 af ringstedLC

Tre ligninger med tre ubekendte:

\begin{align*} (x-a)^2+(y-b)^2&=r^2\;,\;(a,b)=centrum\;,\;r=radius\\ (0-a)^2+(0-b)^2&=r^2\\ (4-a)^2+(2-b)^2&=r^2\\ (6-a)^2+(0-b)^2&=r^2\\ \end{align}


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj kl. 15:57 af Soeffi

#0


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj kl. 16:35 af AMelev

Uden hjælpemidler 

Ligning 1: a2 + b2 = r2

Ligning 3: a2 -12a + 36 + b2 = r2 ⇔ a2 -12a + 36 + b2 =  a2 + b2 ⇔ 36 = 12a ⇔ a = 3

Ligning 2: a2 - 8a + 16 + b2 - 4b +4 = r2 ⇔  a2 - 8a + 16 + b2 - 4b +4 = a2 + b2 ⇔ 20 = 8a + 4b ⇔ 
4b = 20 - 8a = 20 - 8·3 = -4 ⇔ b = -1

Værdier for a og b indsat i Ligning 1: r2 = 9 + 1 = 10 ⇔ r = √10


Skriv et svar til: Cirkler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.