Matematik

Bestem samtlige stamfunktioner

14. maj 2018 af AN1234 - Niveau: A-niveau

Har en opgave der hedder: Bestem samtlige stamfunktioner til ∫3x2sin(x3)

Hvordan gør jeg det? På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2018 af PeterValberg

Integration ved substitution, se < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj 2018 af mathon

             \small \textup{s\ae t}    
                       \small u=x^3   \small \textup{og dermed}    \small \mathrm{d} u=3x^2\mathrm{d}x
\small \textup{og}
             \small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \int 3x^2\cdot \sin(x^3)\;\mathrm{d} x=\int \sin(x^3)\;3x^2\mathrm{d} x=\int \sin(u)\;\mathrm{d}u=-\cos(u)+k=-\cos(x^3)+k


Svar #3
14. maj 2018 af AN1234

Mange tak for svar. Har forsøgt mig lidt frem, men er i tvivl om jeg gør det rigtigt.
Efter jeg har indsat t og dx i det oprindelige integral, samt reduceret får jeg ∫3·sin(t)·1/x·dt

Når jeg integrerer ovenstående får jeg: 3x·(-cos(t))·ln|x|+c

Og efter jeg substituerer den indre funktion ind på t's plads: 3x·(-cos(x3))·ln|x|+c
Hvad gør jeg så herefter?


Svar #4
14. maj 2018 af AN1234

Fandt ud af det nu! Tak for hjælpen begge to.


Skriv et svar til: Bestem samtlige stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.