Matematik

Omvendt/invers funktion

16. maj kl. 17:59 af Stepzologi - Niveau: A-niveau

Hej der. Hvordan finder man den omvendte funktion til f(x)=3^(x+2)?


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj kl. 18:06 af SuneChr

y = 3x + 2 = 323x = 9·3x
x = ...
____________
Vink: Logaritme med grundtallet 3
 


Brugbart svar (0)

Svar #2
16. maj kl. 19:13 af Festino

Du skal løse ligningen 3^{x+2}=y med hensyn til x og derefter sætte f^{-1}(y)=x.

En eksponentiel ligning løses ved at tage logaritmen på begge sider:

\log(3^{x+2})=\log(y)

(x+2)\log(3)=\log(y)

x+2=\frac{\log(y)}{\log(3)}

x=\frac{\log(y)}{\log(3)}-2

f^{-1}(y)=\frac{\log(y)}{\log(3)}-2


Svar #3
16. maj kl. 19:25 af Stepzologi

Mange tusinde taak :)


Skriv et svar til: Omvendt/invers funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.