Omvendt/invers funktion

16. maj 2018 af Stepzologi - Niveau: A-niveau

Hej der. Hvordan finder man den omvendte funktion til f(x)=3^(x+2)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2018 af SuneChr

y = 3^{x + 2}= 3²3^x = 9·3^x
x = ...
____________
Vink: Logaritme med grundtallet 3

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. maj 2018 af Festino

Du skal løse ligningen $3^{x+2}=y$ med hensyn til $x$ og derefter sætte $f^{-1}(y)=x$ .

En eksponentiel ligning løses ved at tage logaritmen på begge sider:

$\log(3^{x+2})=\log(y)$

$(x+2)\log(3)=\log(y)$

$x+2=\frac{\log(y)}{\log(3)}$

$x=\frac{\log(y)}{\log(3)}-2$

$f^{-1}(y)=\frac{\log(y)}{\log(3)}-2$

Svar #3
16. maj 2018 af Stepzologi

Mange tusinde taak :)

Skriv et svar til: Omvendt/invers funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.