opgave

Den forventede bøde skal forstås som den faktiske bøde ganget med sandsynligheden for at blive taget i fartkontrollen. Så der må gælde

p * $800 ≥ $500  <=>

p ≥ 5/8 = 62,5%

er konklusion: 

hvis sandsynlgheden er 62,5 eller større så vil man blive fanget for fartkontrollen?

Nej, konklusionen må være at med en bødestørrelse på $800, så skal risikoen for at blive taget i fartkontrollen være mindst 62,5% før folk vælger at overholde fartbegrænsning.

Opgaven skal forstås sådan at der er to faktorer der spiller ind når folk vælger at køre for stærkt: 1. Hvor stor er sandsynligheden for at blive taget. 2. Hvor stor er bøden.

Myndighederne kan altså mindske antallet af fartsyndere ved enten at øge bødestørrelsen eller ved at øge risikoen for at man bliver taget (dvs. mere fartkontrol på vejene).

Det oplyses i opgaven at "den forventede bøde" ("expected fine") skal være på mindst $500 før de fleste ("most people") vælger at overholde fartbegrænsningen. Med "forventet bøde" skal forstås:

Forventet bøde = den faktiske bødestørrelse * sandsynligheden for at blive taget

Du kender den faktiske bøde, den er $800, og så skal du finde den sandsynlighed for at blive taget der giver en forventet bøde på mindst $500. Altså løse uligheden

$500 ≥ $800 * p

Ja det er rigtigt.

Sandsynlighed for at få en bøde * bødens størrelse = det man gennemsnitligt skal betale i bøde når man vælger at køre for stærkt.

Hov, i #3 har jeg vendt ulighedstegnet forkert.