Matematik
Grafer for funktioner
Jeg tror at funktionen f(x)=3•2^x tilhører grafen C fordi den skærer y-aksen ved 3 og i funktionen er b=3.
Jeg tror at funktionen g(x)=8•0,5^x tilhører grafen A og at forskriften h(x)=8•2^x tilhører grafen B, men jeg kan ikke begrunde hvorfor.
Mange tak på forhånd!
Svar #1
12. juni 2018 af PeterValberg
Indsætter lige dit billede, det gør det nemmere :-)
Svar #2
12. juni 2018 af PeterValberg
Det er alle eksponentielle funktioner, .... y = b·ax
- du husker nok, at hvis 0<a<1, så er det en aftagende funktion?
Kun en graf (D) og en forskrift (g) passer på dette
PS.: den grønne ligner en lineær funktion, så den er "ude"
ellers skal du tænke på, at værdien for b fortæller noget om,
hvor grafen skærer y-aksen (altså når x = 0)
Svar #3
12. juni 2018 af Stjerneskud2016
Okay, så graf A passer til forskriften h(x)=8*2^x fordi konstanten b som er 8 skærer ved 8 på y-aksen. Og grafen C passer til forskriften f(x)=3*2^x fordi konstanten b som er 3 passer med at grafen skærer ved 3 på y.aksen.
Mange tak for hjælpen!
Angåede den der regel med 0<a<1. Er der andre regler man skal huske for at kunne finde ud af sådan nogen opgaver? Og hvor finder jeg dem henne?
Svar #4
12. juni 2018 af PeterValberg
Svar #5
12. juni 2018 af Stjerneskud2016
Okay. Men, betyder det så at for potens funktion gælder der andre regler som at hvis a ligger mellem 0 og 1, er det en voksende graf. Så det er det modsatte i forhold til den eksponentielle?
Men på billedet her er den orange linje også potensfunktion som bare er konstant?
Svar #6
12. juni 2018 af PeterValberg
Svar #7
12. juni 2018 af Stjerneskud2016
Dvs. at
potens funktion har at hvis a ligger mellem 0 og 1, er det en voksende graf.
Og eksponentiel funktion har at hvis a er mellem 0 og 1 er det en aftagende eksponentiel funktion?
Svar #8
12. juni 2018 af guuoo2
For at løse opgaven, så vælg en x-værdi hvor alle funktionsværdierne er forskellige,
og indsæt denne x-værdi i hver af forskrifterne
f(2) = 3·22 = 3·2·2 = 12 <- Værdien af den kurven C i x=2
g(2) = 8·½2 = 8·½·½ = 2 <- Værdien af den kurven D i x=2
h(2) = 8·22 = 8·2·2 = 32 <- Værdien af den kurven A i x=2
Skriv et svar til: Grafer for funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.