Matematik

Grafer for funktioner

12. juni 2018 af Stjerneskud2016 - Niveau: C-niveau
Hej! Hvordan skal jeg gøre rede for hvilke af graferne der er graf for hver af funktionerne?
Jeg tror at funktionen f(x)=3•2^x tilhører grafen C fordi den skærer y-aksen ved 3 og i funktionen er b=3.
Jeg tror at funktionen g(x)=8•0,5^x tilhører grafen A og at forskriften h(x)=8•2^x tilhører grafen B, men jeg kan ikke begrunde hvorfor.

Mange tak på forhånd!
Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. juni 2018 af PeterValberg

Indsætter lige dit billede, det gør det nemmere :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:1838073.jpg

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. juni 2018 af PeterValberg

Det er alle eksponentielle funktioner, .... y = b·ax
- du husker nok, at hvis 0<a<1, så er det en aftagende funktion?
Kun en graf (D) og en forskrift (g) passer på dette

PS.: den grønne ligner en lineær funktion, så den er "ude"

ellers skal du tænke på, at værdien for b fortæller noget om,
hvor grafen skærer y-aksen (altså når x = 0)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #3
12. juni 2018 af Stjerneskud2016

Okay, så graf A passer til forskriften h(x)=8*2^x fordi konstanten b som er 8 skærer ved 8 på y-aksen. Og grafen C passer til forskriften f(x)=3*2^x fordi konstanten b som er 3 passer med at grafen skærer ved 3 på y.aksen.

Mange tak for hjælpen!

Angåede den der regel med 0<a<1. Er der andre regler man skal huske for at kunne finde ud af sådan nogen opgaver? Og hvor finder jeg dem henne?

pvm


Brugbart svar (1)

Svar #4
12. juni 2018 af PeterValberg

Denne typer opgaver kan besvares, hvis du husker på sammenhængen mellem værdien for b og skæring med y-aksen samt at a>1 er lig med en voksende eksponentiel funktion og a mellem 0 og 1 er lig med en aftagende eksponentiel funktion
- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #5
12. juni 2018 af Stjerneskud2016

Okay. Men, betyder det så at for potens funktion gælder der andre regler som at hvis a ligger mellem 0 og 1, er det en voksende graf. Så det er det modsatte i forhold til den eksponentielle?

Men på billedet her er den orange linje også potensfunktion som bare er konstant?

pvm

Vedhæftet fil:2018-06-12_16-33-48.png

Brugbart svar (1)

Svar #6
12. juni 2018 af PeterValberg

En potensfunktion, hvor a=1 er dybest set en lineær funktion uden konstantled.
- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #7
12. juni 2018 af Stjerneskud2016

Dvs. at 

potens funktion har at hvis a ligger mellem 0 og 1, er det en voksende graf.

Og eksponentiel funktion har at hvis a er mellem 0 og 1 er det en aftagende eksponentiel funktion?

pvm


Brugbart svar (1)

Svar #8
12. juni 2018 af guuoo2

For at løse opgaven, så vælg en x-værdi hvor alle funktionsværdierne er forskellige,
og indsæt denne x-værdi i hver af forskrifterne

f(2)  = 3·22  = 3·2·2   = 12         <- Værdien af den kurven C i x=2
g(2) = 8·½2 = 8·½·½ = 2           <- Værdien af den kurven D i x=2
h(2) = 8·22  = 8·2·2   = 32         <- Værdien af den kurven A i x=2


Skriv et svar til: Grafer for funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.