Matematik

Ligninger

18. august 2018 af Maja7630 (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Hej.

Jeg har fået denne her opgave for, men forstår slet ikke hans metode, hvis der nogle der forstår den vil i så være søde, at forklare den for mig på en bedre måde. :D

Vedhæftet fil: Screenshot 2018-08-18 at 7.49.15 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. august 2018 af guuoo2 (Slettet)

Hvor står du af??

Svar #2
18. august 2018 af Maja7630 (Slettet)

Fra x - 2 = 2,5

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. august 2018 af mathon

$\small 7.5=x-2$

$\small 7.5+2=x-2+2$

$\small 9.5=x$

Svar #4
18. august 2018 af Maja7630 (Slettet)

Er det fra den metode han forklarede?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. august 2018 af ringstedLC

#2:

$\begin{align*} x-2 &= 2.5\\ x-2{\color{Red} \;+\;2}&=2.5{\color{Red} \;+\;2}\\ x&={\color{Blue} 4.5}\\ 6-\frac{5}{{\color{Blue} 4.5}-2}&=4\\ 6-\frac{5}{2.5}&=4\\ 6-2&=4\\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. august 2018 af mathon

$\small \textup{OK}$
$\small 6\, {\color{Red} -}\frac{5}{x-2}=4$

$\small \frac{5}{x-2}=2$

$\small \frac{2\cdot 2.5}{x-2}=2$

$\small \frac{ 2.5}{x-2}=1$

$\small x-2=2.5$

$\small x=4.5$

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. august 2018 af mathon

$\small \small 7+\frac{8-x}{2}=10$

$\small \frac{8-x}{2}\; \; \; \; \textup{m\aa \ v\ae re lig med 3}$

$\small \textup{(8-x) halve er lig med 3}$

$\small \textup{8-x m\aa \ s\aa \ v\ae re lig med 6}$

$\small \textup{fra 8 skal tr\ae kkes 2 for at f\aa \ 6.}$

$\small \textup{x=2}$

Svar #8
19. august 2018 af Maja7630 (Slettet)

Mange tak!

Svar #9
19. august 2018 af Maja7630 (Slettet)

Har du en forklaring for det ligepræcis er 3

Svar #10
19. august 2018 af Maja7630 (Slettet)

Når jeg ser på hvordan han har forklaredet den så synes jeg bare ikke den ligner jeres

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. august 2018 af mathon

$\small \small 3.5+\frac{4(x+1.5)}{3}=9.5$

$\textup{To tal lagt sammen skal give 9.5, hvor det ene tal er 3.5}$
$\textup{Det andet tal m\aa \ s\aa \ v\ae re 9.5-3.5=6}$
$\textbf{heraf:}$

$\small \frac{4(x+1.5)}{3}=6$
$\small \textbf{hvor}$
$\small 4(x+1.5)=18$ $\small \small \textup{(18 : 3 = 6)}$

$\small \textbf{og}$

$\small x+1.5=4.5$ $\small \textup{(4}\cdot \textup{4.5 = 18)}$

$\textup{To tal lagt sammen skal give 4.5, hvor det ene tal er 1.5}$
$\textup{Det andet tal m\aa \ s\aa \ v\ae re 4.5 - 1.5 = 3}$

Svar #12
19. august 2018 af Maja7630 (Slettet)

NU forstår jeg det meget bedre men den metode brugte vi da ikke på nr 2 ligning

Svar #13
19. august 2018 af Maja7630 (Slettet)

Prøvede at løse den sidste, men ved ikke helt om den er rigtig.

Vedhæftet fil:Screenshot 2018-08-19 at 8.46.21 AM.png

Brugbart svar (0)

Svar #14
19. august 2018 af mathon

$\small 0.5-\frac{7}{(x-21)}=-1.5$

$\small 2-\frac{7}{(x-21)}=0$

$\small \frac{7}{(x-21)}=2$

$\small \frac{3.5\cdot 2}{(x-21)}=2$

$\small \frac{3.5}{(x-21)}=1$

$\small x-21=3.5$

$\small x=3.5+21$

$\small x=24.5$

$\small \textbf{pr\o ve:}$
$\small \small \small \begin{array} {lccl} \textup{\textbf{venstre} side}&&\textup{\textbf{h\o jre} side}\\ \small 0.5-\frac{7}{(24.5-21)}&&-1.5\\ \small 0.5-\frac{7}{3.5}&&-1.5\\ 0.5-2&&-1.5\\ -1.5&=&-1.5 \end{array}$

Svar #15
19. august 2018 af Maja7630 (Slettet)

hvorfor ganger du med 3,5?

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. august 2018 af mathon

$\small 7=3.5\cdot 2$ (det hedder "opløse i faktorer")
...fordi du efterfølgende kan dividere med 2 på begge sider af lighedstegnet.

Svar #17
19. august 2018 af Maja7630 (Slettet)

Hvis jeg sætter 24,5 ind i ligningen giver det 0

Brugbart svar (0)

Svar #18
19. august 2018 af mathon

Hvis du sætter 24.5 ind i ligningen - og husker parentes - giver det -1.5

Der skal altid parentes om tæller og nævner, når disse består af flere led!

Brugbart svar (0)

Svar #19
19. august 2018 af ringstedLC

#13
Prøvede at løse den sidste, men ved ikke helt om den er rigtig.

En ligning er en matematisk skålvægt, der balancerer omkring lighedstegnet. For at løse ligningen, det vil sige finde x, flytter man rundt på elementerne, indtil der kun står x på venstre side og resten er flyttet og regnet sammen på højre side. Du skal ende med: x = et tal

Når du ikke fjerner eller tilføjer noget fra en af vægtskålene uden at gøre det samme på den anden side, vil vægten stadig være i balance, men nu ved du, hvad x "vejer". For at tjekke om det er rigtigt, gøres prøve (se #14) ved at indsætte x i den øverste linje og undersøge, om der giver balance, altså om der står det samme på begge sider. Hvis ikke, har du lavet en fejl som så findes. Når du gør sådan, er du aldrig i tvivl om din løsning er rigtig.

2. linje: Brøken med x forsvandt. Istedet skrives:

$\begin{align*} 0.5-\frac{7}{(x-21)} &= -1.5\\ 0.5{\color{Red} \;-\;0.5}-\frac{7}{(x-21)} &= -1.5{\color{Red} \;-\;0.5}\\ -\frac{7}{(x-21)} &= -2\\ -\frac{7}{(x-21)}{\color{Red} \;\cdot \;(-\;1)} &= -2{\color{Red} \;\cdot \;(-\;1)}\\ \frac{7}{(x-21)} &= 2\Rightarrow 7\texttt{\;divideret\;med\;}noget=2\\ \frac{7}{(x-21)}{\color{Red} \;\cdot \;(x-21)} &= 2{\color{Red} \;\cdot \;(x-21)} \Rightarrow \texttt{ganger\;med\;}noget\\ 7&=2x-42\\ 2x-42&=7\Rightarrow \texttt{"vender"\;bare\;v\ae gten!}\\ 2x-42{\color{Red} \;+\;42}&=7{\color{Red} \;+\;42}\\ 2x&=49\\ 2x{\color{Red} /2}&=49{\color{Red} /2}\\ x&=24.5 \end{align*}$

Sidste linje: Igen; hvor er x? Og skriv aldrig: 7 = 42

Skriv et svar til: Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.