Matematik

HJÆLP SKAL AFLEVERES OM 2 DAGE MATEMATIK

21. august 2018 af jegelskerdanskfordetmeste (Slettet) - Niveau: C-niveau

To linjer er givet ved funktionerne ??(??) = 2??+ 5 og ??(??) = ??+ 7.

a) Bestem linjernes skæringspunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. august 2018 af mathon

Er det
$\small \begin{array}{lcl} f(x)&=&2x+5\\ g(x)&=&x+7 \end{array}\; \; \; \; ?$

Svar #2
21. august 2018 af jegelskerdanskfordetmeste (Slettet)

Ja.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. august 2018 af OliverHviid

Så løs f(x)=g(x), dvs. 2x+5=x+7

Svar #4
21. august 2018 af jegelskerdanskfordetmeste (Slettet)

Skal jeg selv vælge x så?

Så jeg siger med et eksempel x er 2:

2*2+5=9

2+7=9

? og hvad er så skæringspunktet?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. august 2018 af OliverHviid

Nej, du skal løse 2x+5=x+7 mht. x (dvs. du skal løse ligningen)

Resultatet giver så x=2, dvs. at de skærer, når x koordinaten er lig 2. Du kan så finde y-koordinaten ved at finde f(2) eller g(2).

Brugbart svar (2)

Svar #6
21. august 2018 af ringstedLC

#4: Generelt nej, men det er jo unægtelig et godt eksempel, altså x = 2, fordi 9 = 9. I det punkt, hvor to funktioners grafer skærer hinanden, må de have den samme y-værdi. Og da den er det samme som funktionsværdien, må de to funktioner være lig hinanden i skæringspunktet.

Men du skal vise, hvordan du kom frem til "2". Og det gøres ved at opstille en ligning og løse den:

$\begin{align*} f(x)&=g(x)\\ 2x+5&=x+7\Downarrow\\ 2x-x&=7-5\Downarrow\\ x&=2 \end{align*}$

Det vil sige, at ved x = 2, har begge funktioner den samme funktionværdi som findes ved at indsætte x i den simpleste:

$\begin{align*} g(2)&=2+7\Downarrow\\ g(2)&=9=f(2)\Downarrow\\ P&:(2,9) \end{align*}$

Vedhæftet fil:1.png

Svar #7
22. august 2018 af jegelskerdanskfordetmeste (Slettet)

Tusind tak alle sammen, det har virkelig redet mig. Fortsat god dag.

Skriv et svar til: HJÆLP SKAL AFLEVERES OM 2 DAGE MATEMATIK

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.