Matematik

parallelle vektorer

24. august 2018 af Annaduvedhvem (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogen der kan hjælpe mig i gang med den her opgave?

jeg starter med at skrive derterminanten op

$\begin{vmatrix} 5 & 8\\ 4-2t & 1+t \end{vmatrix}$

= 5 * (1 + t) - (4-2t) * 8

= 5 + 5t + 32 - (-2t * 8)

mange tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-08-24 kl. 21.22.33.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. august 2018 af peter lind

Hvis du har determinate af a1 , a2 i første række og a3, a4 i anden række er resultatet a1*a4-a2*a3. Du har brugt +

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. august 2018 af Eksperimentalfysikeren

Du skal regne indholdet af parentesen ud. Derefter reducerer du udtrykket så meget du kan.

Da vektorerne skal være parallelle, skal udtrykket være 0. Du løser så den fremkomne ligning.

Svar #3
24. august 2018 af Annaduvedhvem (Slettet)

Det har du helt ret i! jeg har lige rettet det! mange tak for hjælpen!

Svar #4
24. august 2018 af Annaduvedhvem (Slettet)

er dette korrekt..

= 5 + 5t + 32 - (-2t * 8)

= 5 + 5t + 32 -16t

= 37 + 5t -16t

= 37 + (-11t²)

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. august 2018 af peter lind

Du har jo ikke rettet fortegnet! Hvorfor indfører du igen t i 2. potens ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. august 2018 af mathon

$\small \begin{vmatrix} 5 &8 \\ (4-2t)&(1+t) \end{vmatrix}=0$

$\small 5\cdot (1+t)-(4-2t)\cdot 8=0$

$\small \small 5+5t-32+16t=0$

$\small \small 21t=27$

$\small 7t=9$

$\small t=\frac{9}{7}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. august 2018 af ringstedLC

#4: Den er helt galt med din måde at regne på.

5 æbler - 16 æbler = (5 - 16) æbler = -11 æbler. IKKE -11 æbler². Hvilket du sikkert godt kan se. Du skal bare også se, at det er ligegyldigt, om der står æbler, a, x eller t; regnereglerne er de samme.

$\begin{align*} 5\cdot t-16\cdot t &= (5-16)\cdot t\\ &=-11\cdot t \end{align*}$

$\begin{align*} -(4-2t)\cdot 8&=-8\cdot (4-2t)\\ -(4-2t)\cdot 8&=-(32-16t)\\ &=-32+16t \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. august 2018 af mathon

Generelt:
Parallelle vektorers determinant er lig med 0:

$\small \overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}$ $\small \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}$

$\small \begin{vmatrix} a_1 & b_1\\ a_2&b_2 \end{vmatrix}=0$

$\small \mathbf{{\color{Red} a_1\cdot b_2-a_2\cdot b_1=0}}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. august 2018 af mathon

eller

For parallelle vektorer:
$\small \textbf{Den ene vektors tv\ae rvektor multipliceret skal\ae rt med den anden vektor er lig med 0:}$

$\small \widehat{\overrightarrow{a}}=\begin{pmatrix} -a_2\\a_1 \end{pmatrix}$ $\small \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}$

$\small \widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b}=0$

$\small \begin{pmatrix} -a_2\\a_1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}=0$

$\small -a_2\cdot b_1+a_1\cdot b_2=0$

$\small \mathbf{\color{Red} {a_1\cdot b_2-a_2\cdot b_1=0}}$

Skriv et svar til: parallelle vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.