Matematik
Cirkler og vinkler
Jeg har virkelig forsøgt at løse disse 3 opgaver, men kan simpelthen ikke finde ud af det, håber der er en som vil hjælpe mig! :)
Angiv centrum C og radius r for hver af de cirkler, der fremstilles ved følgende ligninger:
1) x^2 + 2x + y^2 - 2y = 0
2) (x - 5)^2 + y^2 = 3^2
3) x^2 + y^2 = 3
Knus :))
Svar #1
29. august 2018 af Sveppalyf
En cirkels ligning kan skrives på formen:
(x - x0)2 + (y - y0)2 = r2
hvor (x0, y0) er centrum og r radius.
1)
x2 + 2x + y2 - 2y = 0
Prøv at have kvadratsætningerne i baghovedet og forsøg så at lægge noget til på hver side af lighedstegnet så du kan omskrive så det ligner ligningen foroven. Hvis vi nu lægger 1 og 1 til på venstre side og 2 på højre, får vi
(x2 + 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) = 2 <=>
som med kvadratsætningerne kan omskrives til:
(x + 1)2 + (y - 1)2 = 2
og højresiden kan omskrives til
(x + 1)2 + (y - 1)2 = (√2)2
Nu kan du aflæse centrum til (-1, 1) og radius til √2.
2)
(x - 5)2 + y2 = 32
Omskriv til
(x - 5)2 + (y - 0)2 = 32
Centrum kan aflæses til (5,0) og radius til 3.
3)
Omskriv til
(x - 0)2 + (y - 0)2 = (√3)2
Centrum: (0,0) Radius: √3
Skriv et svar til: Cirkler og vinkler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.