Matematik

Bestem differentialkvotienterne

09. september 2018 af mookie145 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Kan i hjælpe med at regne den følgende opgave? opgaven er vedhæftet som billede, tak på forhånd

Vedhæftet fil: 123.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2018 af Uglen1 (Slettet)

a) Brug produktreglen:

$(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)$

Når naturlige logaritmer skal differentieres benytes:

$(ln(x))'=\frac{1}{x}$

Benyt regel for brøker:

$(\frac{f(x)}{g(x)})'=\frac{f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)}{(g(x))^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. september 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. september 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lcccl} a)\; \; \left ( e^{-x}\cdot \sin(x) \right ){}'&=&-e^{-x}\cdot \sin(x)+e^{-x}\cdot \cos(x) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. september 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{lccccccl} b)\; \; \left ( \ln(x^2+1) \right ){}'&=&\frac{1}{x^2+1}\cdot (x^2+1){}'&=&&\frac{1}{x^2+1}\cdot 2x&=&\frac{2x}{x^2+1} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. september 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{lccccccl} c)\; \; \left (\frac{e^{2x}}{x^5} \right ){}'&=&\frac{2\cdot e^{2x}\cdot x^5-e^{2x}\cdot 5\cdot x^4}{(x^5)^2}&=&\frac{x^4\cdot e^{2x}(2x-5)}{x^{10}}&=&\frac{ e^{2x}(2x-5)}{x^6} \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem differentialkvotienterne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.