Matematik

Hvordan tager man sinus af sinus i minus første og cosinus af sinus i minus første?

16. september 2018 af Yipikaye - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg har følgende som jeg gerne vil prøve at omskrive.

$\sigma =\varepsilon _{0}*E^{'}*sin(\frac{\omega }{\omega }*sin^{-1}(\frac{\varepsilon }{\varepsilon _{0}}))$

Jeg får følgende efter omskrivningen.

$\sigma =\varepsilon _{0}*E^{'}*sin(\frac{\omega *\sqrt{(\varepsilon _{0}-\varepsilon )^{2}}}{\varepsilon _{0}*\omega })=\varepsilon _{0}*E^{'}*sin(\varepsilon )$

Dernæst cosinus af sinus i minus første

$\sigma =\varepsilon _{0}*E^{''}*cos(\frac{\omega }{\omega }*sin^{-1}(\frac{\varepsilon }{\varepsilon _{0}}))$

Jeg får følgende efter omskrivningen

$\sigma =\varepsilon _{0}*E^{''}*cos(\frac{\omega *\sqrt{(\varepsilon _{0}-\varepsilon )^{2}}}{\varepsilon _{0}*\omega })=\varepsilon _{0}*E^{''}*cos(\varepsilon )$

Er dette her rigtigt omskrevet samt forkortet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2018 af peter lind

Det er forkert sin(ω*sin^-1(ε/ε₀)/ω) = sin(sin^-1(ε/ε₀)) = ε/ε₀

Svar #2
16. september 2018 af Yipikaye

Så det vil altså sige at jeg ender med at have følgende

$\sigma=E^{'}*\varepsilon$

$\sigma=E^{''}*\varepsilon$

Men lige et spørsmål til. Vil $\varepsilon$ i formlen $\sigma =E^{''}*\varepsilon$ være 0,3 Hvis nu vi siger at $\varepsilon$ i formlen $\sigma =E^{'}*\varepsilon$ er 0,7 og det at der er tale om et cylinderformet emne med radius = 1, som udsættes for en spændingsforlængelse?

Svar #3
16. september 2018 af Yipikaye

Det skulle nok have været diameteren der skulle være = 1 i stedet for radius

Skriv et svar til: Hvordan tager man sinus af sinus i minus første og cosinus af sinus i minus første?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.