Matematik

Beregn længden af medianen - hvad er gået galt?

20. september 2018 af Alrighty - Niveau: C-niveau

Hej

Skal finde medianen på en retvinklet trekant. Nogle oplysninger er vedhæftet i word.

Opgaven lyder at beregne længden af medianen
c^2=a^2+b^2 
12^2=5^2+b^2 
144=25+b^2 
144-25=b^2 
119=b^2 
√119 =b
MC=√119 /2

Herefter har jeg lagt det ind i formlen for at finde medianen (har lagt den i wordfilen). Jeg har bevidst lagt kvadratroden af 119 divideret med 2 ind i medianformlen for at resultatet skal være så præcist som muligt. Men når jeg skriver det ind i lommeregneren vil den ikke sætte kvadratroden af 119 divideret med 2, op i en potens.


Svar #1
20. september 2018 af Alrighty

'


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2018 af mathon

                \small m_b=|MB|=\sqrt{|BC|^2+\tfrac{1}{2}\cdot \sqrt{|AB|^2-|BC|^2}}

                \small m_b=|MB|=\sqrt{5^2+\tfrac{1}{2}\cdot \sqrt{12^2-5^2}}

                \small m_b=|MB|=\sqrt{25+\tfrac{1}{2}\cdot \sqrt{119}}=5.52

      ?


Svar #3
20. september 2018 af Alrighty

Formlen for medianen er v((2b^2+2c^2-a^2)/4) v((2b^2+2c^2-a^2)/4)√((2b^2+2c^2-a^2)/4)?

Så jeg sætter bare siderne fra MBC ind, samt b fra pythagoras (MC) og så finder jeg medianlængden? men jeg vil jo gerne have et meget præcist beløb, så jeg vælger bare at sætte √119 /2 ind for b. Men jeg kan ikke sætte det i anden potens på lommeregneren?


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2018 af mathon

                \small \small m_b=\tfrac{1}{2}\cdot \sqrt{2(a^2+c^2)-b^2}


Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2018 af mathon

korrektion til #2:
                             \small m_b=\sqrt{\frac{119}{4}+5^2}=7.4
anden formel:
                             \small m_b=\tfrac{1}{2}\cdot \sqrt{2\cdot (144+25)-119}=7.4


Svar #6
20. september 2018 af Alrighty

Jeg kan også bare bruge pythagoras ikke? Hvor jeg bare kalder lille c for medianen og lille m for a?  Hvor jeg så siger C^2=√(5^2+√119/2)^2


Brugbart svar (0)

Svar #7
21. september 2018 af mathon

Jo
        \#2 \textup{ korrigeret:}
                                    \small \begin{array}{llccl} &m_b=\sqrt{a^2+\left(\frac{1}{2}b\right)^2}\\ &m_b=\sqrt{5^2+\left(\frac{1}{2}\sqrt{12^2-5^2}\right)^2} \\ &m_b=\sqrt{25+\frac{1}{4}(144-25)}\\ &m_b=\sqrt{25+\frac{119}{4}}&=&7.4 \end{array}


Skriv et svar til: Beregn længden af medianen - hvad er gået galt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.