Matematik

ligninger

25. september kl. 22:10 af Sarah3310 - Niveau: C-niveau

hjælp til Lige store koefficenter metoden 

a) 2x-3y=14

     x+2y=-7

b) 4x+y=7

     7x-3y=17


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september kl. 22:46 af Mariassssssss

Lige store koefficienters metode går ud på, at enten x eller y har lige store koefficienter i  begge ligninger:

a) her er det altså lettes at gange x op med 2 som i første ligning. Derfor ganges alt i ligningen med 2.

1.    2x-3y=14

2.     x+2y=-7

ganges op til lige store koefficienter:

1.    2x-3y=14

2.    2*x+2*2y=2*(-7)

       2x+4y=-14

Herfra af trækkes de tog ligninger fra hinanden:

2x-3y-(+2x+4y)=14-(-14)

parenteserne ophæves, ved minus parentes skiftes der fortegn:

2x-3y-2x-4y=14+14

2x-2x går ud med hinanden og y trækkes fra hinanden og 14+14 regnes sammen:

-7y=28

y isoleres ved at devideres med -7

-7y/-7=28/-7

y=-4

Nu har du y-værdien og kan indsætte det i en af ligningerne for x-værdien.

Prøv selv opgave b.

se evt. videoen her: https://www.youtube.com/watch?v=tJ2LI9CH8x4


Svar #2
25. september kl. 23:27 af Sarah3310

Fik og y til -4 men min x giver 2
Men det burde give 1
Hvad gøre jeg forkert

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september kl. 08:53 af mathon

               \small \small \begin{array}{rcll} I\quad 2x-3y&=&14\\ II\quad x+2y&=&-7&\textup{multipliceres med -2 og kaldes III}\\ I\quad 2x-3y&=&14\\ III -2x-4y&=&14&\textup{I og III adderes}\\ -7y&=&28&\textup{divideres med -7}\\ y&=&-4&\textup{som indsat i II giver}\\ x+2\cdot (-4)&=&-7\\ x-8&=&-7&\textup{addition af 8}\\ x&=&1 \end{array}


Skriv et svar til: ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.