Matematik

Cirklens ligning

29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg har brug for hjælp med opgave b (tjek billdet) jeg har lavet det men jeg føler at jeg har gjort noget forkert da jeg får diskiminanten til -1500

tak på forhånd

Vedhæftet fil: Matttt.PNG

Svar #1
29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

her er det resultat jeg får

Vedhæftet fil:maaaaat mat.PNG

Svar #2
29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

og har kan man se diskrminanten

Vedhæftet fil:dis.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. september 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. september 2018 af mathon

a)
$\small r=\left | CP \right |=\sqrt{(2-(-1))^2+(8-4)^2}=5$

$\small \textup{cirkelligning:}$
$\small \left (x+1 \right )^2+\left (y-4 \right )^2=5^2$

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. september 2018 af mathon

b)
$\small \textbf{\textsl{Sk\ae ring kr\ae ver}}$

$\small x=-3+t$

$\small y=15+7t$

$\small \left (x+1 \right )^2+\left (y-4 \right )^2=5^2$

Brugbart svar (1)

Svar #6
29. september 2018 af mathon

Ved indsættelse får du:

$\small \small \left (-3+t+1 \right )^2+\left (15+7t-4 \right )^2=5^2$

$\small \small \textup{Beregn v\ae rdierne for t}$
$\small \textup{og inds\ae t i:}$
$\small \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -3\\15 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 1\\7 \end{pmatrix}$

Svar #7
29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

er det rigtigt?

Vedhæftet fil:maaaa.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #8
29. september 2018 af ringstedLC

Ja, - så kører du videre og finder to værdier for t

Svar #9
29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

Men jeg får resultatet til det her, er det rigtig ? og hvis det er rigtigt, kan det så passe at diskriminanten er -1500?

Vedhæftet fil:maaa.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #10
29. september 2018 af mathon

skal være:
$\small 50t^2+150t+100=0$

$\small \small t^2+3t+2=0$

Brugbart svar (1)

Svar #11
29. september 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} (t-2)^2+(7t+11)^2 &= 5^2 \Downarrow \\ (t-2)\cdot (t-2)+(7t+11)\cdot (7t+11) &= 5^2 \Downarrow \\ (t^2-4t+4)+(49t^2+154t+121) &= 5^2 \Downarrow \\ 50t^2+150t+125 &= 5^2 \Downarrow \\ 50t^2+150t+100 &= 0 \Downarrow \\ t^2+3t+2 &= 0 \Downarrow \\ t &=\frac{-3\pm \sqrt{1}}{2} \Downarrow \\ t=-2&\vee t=-1 \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #12
29. september 2018 af mathon

hvoraf for:
$\small t=-2: \qquad \left ( -3+(-2) ;15+(-2)\cdot 7\right )$

$\small t=-1: \qquad \left ( -3+(-1) ;15+(-1)\cdot 7\right )$

Svar #13
29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

tak for hjælpen:)

Brugbart svar (0)

Svar #14
29. september 2018 af ringstedLC

Som du ser er omhu vigtigt.

For øvrigt: Bliv i den samme tråd, sålænge du spørger til samme opgave. Det gør det så meget nemmere, at overskue, hvad der sker.

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1850820

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.