Angiv forskrifter for f o g og g o f

29. september 2018 af MajaXm - Niveau: B-niveau

opgaven er således:

Funktionerne f og g er givet ved, at

f(x)= (x-1)/(x+2) og g(x)=x^2 +1

Angiv forskrifter for f o g og g o f - husk definitionsmængderne.

Forklar hvorfor g^-1 ikke eksisterer.

Angiv en forskrift for f^-1

hvordan udrenges dette (specielt første spørgsmål)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2018 af StoreNord

(f°g)(x) = f(g(x))

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2018 af StoreNord

Man kan godt spejle g i y=x, men spejlbilledet er ikke en funktion. Skærmbillede fra 2018-09-29 17-44-31.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-09-29 17-44-31.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2018 af mathon

$\small \small f(x)=\tfrac{(x-1)}{x+2}\qquad x\neq-2\qquad \qquad g(x)=x^2+1$

$\small (f\circ g)(x)=f(g(x))=f(x^2+1)=\tfrac{x^2+1-1}{x^2+1+2}=\tfrac{x^2}{x^2+3}$

$\small (g\circ f)(x)=g(f(x))=g\left(\tfrac{x-1}{x+2}\right)=\left(\tfrac{x-1}{x+2}\right)^2+1$

Skriv et svar til: Angiv forskrifter for f o g og g o f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.