Matematik

bestem y(t) som en funktion af t

08. oktober 2018 af mortenmp12 (Slettet) - Niveau: A-niveau

hey er der muligvis nogen der kunne hjælpe mig med opgave b gerne med en forklaring til da jeg ikke rigtig forstår hvordan jeg skal gå til denne type opgave da jeg vel ikke kan integrere for at finde en stamfunktion når y(t) indgår i funktionen?

på forhånd tak

Vedhæftet fil: 12.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2018 af mathon

$\small \small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=-0,3\cdot y$

Brugbart svar (2)

Svar #3
08. oktober 2018 af mathon

b)
$\small \#2\textup{ skal bare glemmes.}$

$\small \begin{array} {lrcl} &\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}&=&-0.03\cdot y\\ \textup{de variable separeres:}&\frac{1}{y}\mathrm{d}y&=&-0.03\, \mathrm{d}t\\ \textup{der integreres:}&\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y&=&\int -0.03\, \mathrm{d}t\\ &\ln(y)&=&-0.03t+\ln(y_o)\\ e^x \textup{ funktionen benyttes:}&y(t)&=&y_o\cdot e^{-0.03t} \end{array}$

Brugbart svar (2)

Svar #4
08. oktober 2018 af mathon

b) fortsat
$\small \left [ Cl_2 \right ]_t=\left ( 1.8\; \tfrac{mg}{L} \right )\cdot e^{-0.03\cdot t}$

$\small \small \left [ Cl_2 \right ]_{24}=\left ( 1.8\; \tfrac{mg}{L} \right )\cdot e^{-0.03\cdot 24}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. oktober 2018 af mathon

eller

$\small \small \small \left [ Cl_2 \right ]_t=\left ( 1.8\; \tfrac{mg}{L} \right )\cdot 0.97045^ {\, t}$

$\small \left [ Cl_2 \right ]_{24}=\left ( 1.8\; \tfrac{mg}{L} \right )\cdot 0.97045^ {\, 24}$

Skriv et svar til: bestem y(t) som en funktion af t

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.