Matematik

Eksponentiel Funktion Hjælp

22. oktober 2018 af Filtenborgen (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej allesammen

Jeg sidder og arbejder på noget matematik på C niveau og er komme lidt i klemme.

Jeg sidder og arbejder med eksponentielle funktioner, og er blevet stillet de 2 opgaver her, men jeg har svært ved at tyde hvad de vil have mig til. (jeg har ikke haft matematik i 10 år så lingoen er stadig lidt svær for mig)

De 2 spørgsmål lyder:

5) Anvend din funktion (fra pkt. 4) med en kendt x -værdi og beregn ved indsætning i forskriften den tilhørende funktionsværdi ( y - værdi).

6) Anvend din funktion (fra pkt. 4) sammen med en kendt funktions- værdi ( y -værdi) og beregn en tilhørende x -værdi ved at løse den ligning som opstår (brug kun formlen, hvis du ikke kan finde ud at at løse ligningen trin for trin).

Tallene fra punkt 4 ser således ud:

f(x) = 352.225 * 0,92^x

Er der nogen, som kan oversætte spørgsmålene så de bliver idiot sikre for stakkels mig?

På forhånd tak
~Filtenborgen

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. oktober 2018 af Pirgos (Slettet)

Opgave 5) y = 352.225 · .92^x Hvis du foreksempel indsætter x = 0, får du y = 352.225

Hvis x = 2 , hvilken y værdi får du så ?

Svar #2
22. oktober 2018 af Filtenborgen (Slettet)

Så får jeg 298.1232, så opgave 5 er bare at jeg skal finde på en X værdi og så se hvad svaret bliver?

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. oktober 2018 af Pirgos (Slettet)

#2
Så får jeg 298.1232, så opgave 5 er bare at jeg skal finde på en X værdi og så se hvad svaret bliver?

Ja, og dit resultat er korrekt

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. oktober 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lrcl} &352.225\cdot 0.92^x&=&y\\\\ &0.92^x&=&\frac{y}{352.22}\\\\ &\log\left ( 0.92^x \right )&=&\log\left ( \frac{y}{352.22} \right )\\ \\&\log\left ( 0.92 \right )\cdot x&=&\log\left ( \frac{y}{352.22} \right )\\\\ &x&=&\frac{\log\left ( \frac{y}{352.22} \right )}{\log\left ( 0.92 \right)} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. oktober 2018 af Pirgos (Slettet)

Opgave 6 ) beregn x, når y foreksempel er 200. Brug svar#4 til at komme frem til resultatet

Hvilken X værdi får du ?

Svar #6
22. oktober 2018 af Filtenborgen (Slettet)

#4
$\small \begin{array}{lrcl} &352.225\cdot 0.92^x&=&y\\\\ &0.92^x&=&\frac{y}{352.22}\\\\ &\log\left ( 0.92^x \right )&=&\log\left ( \frac{y}{352.22} \right )\\ \\&\log\left ( 0.92 \right )\cdot x&=&\log\left ( \frac{y}{352.22} \right )\\\\ &x&=&\frac{\log\left ( \frac{y}{352.22} \right )}{\log\left ( 0.92 \right)} \end{array}$

Ok, så var jeg vidst inde på noget af det rigtige. Kan du forklare mig hvad der ville ske, hvis jeg brugte ln i stedet for log?

#5
Opgave 6 ) beregn x, når y foreksempel er 200. Brug svar#4 til at komme frem til resultatet

Hvilken X værdi får du ?

Hvis det er gjordt korrekt, så er x = 89,63257 (?)

Brugbart svar (1)

Svar #7
22. oktober 2018 af mathon

det står dig frit for

$\small \begin{array}{lrcl} &352.225\cdot 0.92^x&=&y\\\\ &0.92^x&=&\frac{y}{352.22}\\\\ &\ln\left ( 0.92^x \right )&=&\ln\left ( \frac{y}{352.22} \right )\\ \\&\ln\left ( 0.92 \right )\cdot x&=&\ln\left ( \frac{y}{352.22} \right )\\\\ &x&=&\frac{\ln\left ( \frac{y}{352.22} \right )}{\ln\left ( 0.92 \right)} \end{array}$

$\small x=\frac{\ln\left ( \frac{200}{352.22} \right )}{\ln\left ( 0.92 \right)}=6.7875$

Svar #8
22. oktober 2018 af Filtenborgen (Slettet)

#7
det står dig frit for

$\small \begin{array}{lrcl} &352.225\cdot 0.92^x&=&y\\\\ &0.92^x&=&\frac{y}{352.22}\\\\ &\ln\left ( 0.92^x \right )&=&\ln\left ( \frac{y}{352.22} \right )\\ \\&\ln\left ( 0.92 \right )\cdot x&=&\ln\left ( \frac{y}{352.22} \right )\\\\ &x&=&\frac{\ln\left ( \frac{y}{352.22} \right )}{\ln\left ( 0.92 \right)} \end{array}$

$\small x=\frac{\ln\left ( \frac{200}{352.22} \right )}{\ln\left ( 0.92 \right)}=6.7875$

Så det er hips som haps hvorvidt man bruger den ene frem for den anden?

Brugbart svar (1)

Svar #9
22. oktober 2018 af mathon

I dette tilfælde ja, men almindeligvis ikke.

Svar #10
22. oktober 2018 af Filtenborgen (Slettet)

Tak for hjælpen folkens, jeg føler mig klogere.

Skriv et svar til: Eksponentiel Funktion Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.