Matematik
Logistisk differentialligning
Hejsa sidder lige med følgende opgave jeg ikke helt forstår
Find den løsning y til den logistiske differentialligning:
Som opfylder begyndelsesværdi-betingelsen y(0) = 1.
Nogen der kan hjælpe med denne opgave?
Svar #1
28. oktober 2018 af Tqooa
Jeg kan desværre ikke hjælpe med den matematiske side af dette spørgsmål (øv, ret pinligt at have glemt så meget efter et par måneders sabbatår), men hvis det haster at finde svaret, vil jeg bare lige gøre der opmærksom på (og du ved det sikkert allerede!), at du kan løse det i WordMat, således:
1. Lav ligningsfelt
2. Tast differentialligningen ind således: f'(x)= f(x)-2(f(x))^2
3. Tryk på den lille pil ved siden af "løs ligningen".knappen
4. Vælg "Løs differentialligning"
5. Indtast startbetingenlsen x(0)=1
Indtast det på den måde, da WordMat bedre kan håndtere det sådan.
Svar #2
28. oktober 2018 af OliverHviid
Som en tilføjelse til #1: hvis du anvender TI-nspire (og opgaven er med hjælpemidler), så kan du løse den vha. "deSolve"-commanden:
deSolve(y'=y-2y² and y(0)=1,x,y)
Svar #3
28. oktober 2018 af StoreNord
En logistisk vækst opfylder differential-ligningen:
y'=ky(m-y) ⇔
y'= kym-ky²
Din opgave hedder y'= y - 2y²
Hvis nu k = -2 og m = -½
så er 1. led kym det samme som y.
Svar #4
28. oktober 2018 af Anonymlaks
Tak for løsningerne med hjælpemidler, de bliver i hvert fald nyttige til eksamen! Og også tak til dig StoreNord :-)
Skriv et svar til: Logistisk differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.